BZOJ 1181: [CROATIAN2009]IZBROI选举【DP+二分】

1181: [CROATIAN2009]IZBROI选举

【题目描述】

传送门

【题解】

第一问暴力就可以了。
第二问，二分最小值，然后DP求解。
$f[i][j]$表示前$i$个用了$j$个席位的最少票数，对于第$i$个，我们要算出最少需要的票数，如果相等，那么判断一下是否满足第二个条件。
最后判断$f[i][j]<=V$就可以了。

【代码如下】

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int V,ALV,n,m,a[105],id[105],lst[105],Num[105],f[2][205],Ans[105];
bool check(int x,int t){
	memset(f,63,sizeof(f));f[0][0]=0;int pre=0;
	for(int i=1,END=min(n,21);i<=END;i++) if(i!=x){
		memset(f[pre^1],63,sizeof(f[pre^1]));
		for(int j=0;j<=m;j++)
		for(int k=0;k<=j;k++){
			int Now=(a[x]*k+t)/(t+1)-a[i];//向上取整 
			if(a[x]*k%(t+1)==0&&id[x]<id[i]&&k) Now++;
			Now=max(Now,0);
			if(k&&(a[i]+Now)*20<ALV) Now+=(ALV+19-20*(a[i]+Now))/20;//如果不能超过V的5%，那么继续加，向上取整 
			f[pre^1][j]=min(f[pre^1][j],f[pre][j-k]+Now);
		}
		pre^=1;
	}
	return f[pre][m-t]<=V;
}
bool cmp(int x,int y){return a[x]>a[y];}
int main(){
	scanf("%d%d%d",&ALV,&n,&m);V=ALV;
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),lst[i]=a[i],id[i]=i,V-=a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		a[i]+=V;
		for(int j=1;j<=n;j++) Num[j]=0;
		for(int j=1;j<=m;j++){
			int Now=0;
			for(int k=1;k<=n;k++)
			if(a[k]*20>=ALV&&(Now==0||(a[Now]*(Num[k]+1)<a[k]*(Num[Now]+1)))) Now=k;
			Num[Now]++;
		}
		a[i]-=V;printf("%d ",Num[i]);
	}putchar('\n');
	sort(id+1,id+1+n,cmp);for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=lst[id[i]];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a[i]*20<ALV) continue;
		int L,R,mid;
		for(L=0,R=m,mid=(R+L)>>1;L<=R;mid=(R+L)>>1)
		if(check(i,mid)) R=mid-1;else L=mid+1;
		Ans[id[i]]=L;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",Ans[i]);putchar('\n');
	return 0;
}