蓝桥杯-39级台阶

从自己的CSDN搬过来的文章

题目描述：

    小明刚刚看完电影《第39级台阶》。离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!站在台阶前，他突然又想着一个问题：
    如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。
    那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？

    请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。

问题分析：

    我初次分析此问题时，把左右脚作为了自己的一个研究目标，程序写出后，运行崩溃，之后，上网查阅资料（看了一些其他人写的代码），发现左右脚是个误区，而此题要点在于

                        1.台阶数为39阶。

                        2.步伐数为偶数。

题目分析：

    上台阶可以看出这样一个过程，在走第一步有两种情况，①向上走一阶②向上走两阶，当走第二步时（假设走一阶这种情况），又可以分为两种，①向上走一阶②向上走两阶，当走第二步时（对于走两阶情况），也分为两种，因此，它可以画出相当于一个二叉树一样的模型，可以采用递归思想暴力求解，当台阶数目过多时，将产生栈溢出现象，在此情况下则应考虑DP方法，本题中由于只是求39级台阶，故不用。

代码描述：

#include<stdio.h>
int count=0;//统计上法数 
void solve(int level,int step){
    /*
      level代表台阶数
      step代表步数 
    */  
    if(level>40) return;//超过40则退出 
    if(level==39){
        if(step%2==0)//台阶数为39，且步数为偶数 
         count++;
         return;
    }
    solve(level+1,step+1);
    solve(level+2,step+1);
}
int main(){
    solve(0,0);
    printf("%d",count);
    return 0;
}