最大报销额
最大报销额
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 18521 Accepted Submission(s): 5437
Problem Description
现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书(A类)、文具(B类)、差旅(C类),要求每张发票的总额不得超过1000元,每张发票上,单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序,在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N,其中 Q 是给定的报销额度,N(<=30)是发票张数。随后是 N 行输入,每行的格式为:
m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m
其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数,Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时,全部输入结束,相应的结果不要输出。
m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m
其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数,Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时,全部输入结束,相应的结果不要输出。
Output
对每个测试用例输出1行,即可以报销的最大数额,精确到小数点后2位。
Sample Input
200.00 3
2 A:23.50 B:100.00
1 C:650.00
3 A:59.99 A:120.00 X:10.00
1200.00 2
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1200.50 3
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1 A:100.00
100.00 0
Sample Output
123.50
1000.00
1200.50
Source
题目大意:(有多张发票,给定每张发票的最大报销额,而且能够报销的物品类型只能为A,B,C,且每一件同类型物品的总价不能够超过600.问你在这些发票中所能够报销的最大数额)
有多组测试数据,每一组第一行输入Q,N,分别表示每一张发票能够报销的最大报销额和N种类型的发票
第二行开始就是每一种发票,每一行首先是M,表示这张发票有M个物品,然后分别是M个物品的类型和费用;
做法:对每一张合格的发票进行统计,所谓合格的发票就是报销物品的类型只有A,B,C,且每一件同类型物品的总价不能够超过600(题目没有描述清楚,单项物品的价值不得超过600元,是同一类型的物品的总价不能够超过600),所以物品的总价不能够超过Q,这些发票都为合格的发票,其他的发票都为不合格发票。
用数组V[i]分别保持每一张发票的总额,不合格的发票保持为0即可。
DP[i]表示放第i张的发票所能够报销的最大数额。(错误的)
DP[i]表示总价为i的最大报销数额(需要对发票总价进行处理*100)
PS:题目数据好水,很多错的代码也能水过。
测试数据:
1000 3
1 C:400
2 A:200 A:400
1 A:500
999 3
1 A:500
2 A:200 A:400
1 C:400
999 3
2 A:200 A:400
1 A:500
1 C:400
100 5
1 A:50
1 A:40
1 A:5
1 A:110
1 A:220
错误代码:错误状态转移方程:DP[i]=max(DP[i-1]+V[i],DP[i]);
错误原因,很天真的以为,第二张票的报销额最大值一定是会建立在前一张票也是报销额度最大的下,不过这错误的,因为题目有条件限制,但是可以吧问题转化为01背包;
1 #include <iostream> 2 #include <string.h> 3 #include <stdio.h> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 double DP[110]={0}; 7 int main() 8 { 9 int N,i,j; 10 double V[110];/*记录每一张发票的数额*/ 11 double Max; 12 while(scanf("%lf%d",&Max,&N)&&N) 13 { 14 int M,sign; 15 char str; 16 double Sum=0,num; 17 for(i=1;i<=N;i++) 18 { 19 DP[i]=0;V[i]=0;sign=0;/*顺便初始化,sign=0表示该发票合格*/ 20 scanf("%d",&M); 21 double SUM_A=0,SUM_B=0,SUM_C=0;/*记录每一个类型物品的总价*/ 22 while(M--) 23 { 24 scanf(" %c:%lf",&str,&num); 25 // if(num>600){sign=1;} 26 if(str=='A'||str=='B'||str=='C') 27 { 28 V[i]+=num;/*记录每一张发票的最大数额*/ 29 switch(str) 30 { 31 case 'A':SUM_A+=num;break; 32 case 'B':SUM_B+=num;break; 33 case 'C':SUM_C+=num;break; 34 } 35 if(SUM_A>600||SUM_B>600|SUM_C>600)sign=1;/*判断每一类型的总价是否超过600*/ 36 } 37 else sign=1;/*包含其他类型物品的发票则不能报销*/ 38 } 39 if(sign||V[i]>Max)V[i]=0;/*把不合格发票赋值为0*/ 40 } 41 double SIGN=0,sum;DP[0]=0; 42 sort(V,V+N);/*记得要先把最小的放入*/ 43 for(i=1;i<=N;i++) 44 { 45 for(j=N;j>=1;j--) 46 { 47 sum=V[i]+DP[j-1]; 48 if(sum>DP[j]&&sum<=Max)DP[j]=sum; 49 if(DP[j]>SIGN)SIGN=DP[j];/*获取最大值*/ 50 } 51 } 52 printf("%.2f\n",SIGN); 53 } 54 return 0; 55 } 56 57 /* 58 测试数据: 59 1000 3 60 1 C:400 61 2 A:200 A:400 62 1 A:500 63 64 999 3 65 1 A:500 66 2 A:200 A:400 67 1 C:400 68 69 999 3 70 2 A:200 A:400 71 1 A:500 72 1 C:400 73 74 100 5 75 1 A:50 76 1 A:40 77 1 A:5 78 1 A:110 79 1 A:220 80 */
解法:把问题转化为01背包;
1 #include <iostream> 2 #include <string.h> 3 #include <stdio.h> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 double DP[1100100]={0}; 7 int main() 8 { 9 int N,i,j; 10 double V[110];/*记录每一张发票的数额*/ 11 double Max; 12 while(scanf("%lf%d",&Max,&N)&&N) 13 { 14 int M,sign; 15 char str; 16 double num; 17 for(i=1;i<=N;i++) 18 { 19 DP[i]=0;V[i]=0;sign=0;/*顺便初始化,sign=0表示该发票合格*/ 20 scanf("%d",&M); 21 double SUM_A=0,SUM_B=0,SUM_C=0;/*记录每一个类型物品的总价*/ 22 while(M--) 23 { 24 scanf(" %c:%lf",&str,&num); 25 // if(num>600){sign=1;} 26 if(str=='A'||str=='B'||str=='C') 27 { 28 V[i]+=num;/*记录每一张发票的最大数额*/ 29 switch(str) 30 { 31 case 'A':SUM_A+=num;break; 32 case 'B':SUM_B+=num;break; 33 case 'C':SUM_C+=num;break; 34 } 35 if(SUM_A>600||SUM_B>600||SUM_C>600)sign=1;/*判断每一类型的总价是否超过600*/ 36 } 37 else sign=1;/*包含其他类型物品的发票则不能报销*/ 38 } 39 if(sign||V[i]>Max)V[i]=0;/*把不合格发票赋值为0*/ 40 } 41 double SIGN=0,sum; 42 int MAX=(int)(Max*100); 43 for(i=0;i<=MAX;i++)DP[i]=0; 44 for(i=1;i<=N;i++) 45 { 46 47 sign=(int)(V[i]*100); 48 for(j=MAX;j>=sign;j--) 49 { 50 sum=DP[j-sign]+V[i]; 51 if(sum>DP[j]&&sum<=Max)DP[j]=sum; 52 if(DP[j]>SIGN)SIGN=DP[j];/*获取最大值*/ 53 } 54 } 55 printf("%.2f\n",SIGN); 56 } 57 return 0; 58 } 59 60 /* 61 测试数据: 62 1000 3 63 1 C:400 64 2 A:200 A:400 65 1 A:500 66 67 999 3 68 1 A:500 69 2 A:200 A:400 70 1 C:400 71 72 999 3 73 2 A:200 A:400 74 1 A:500 75 1 C:400 76 77 100 5 78 1 A:50 79 1 A:40 80 1 A:5 81 1 A:110 82 1 A:220 83 84 100.00 5 85 1 A:5 86 1 B:20 87 1 C:24 88 1 A:30 89 1 A:60 90 */
转载请备注:
**************************************
* 作者: Wurq
* 博客: https://www.cnblogs.com/Wurq/
* Gitee: https://gitee.com/wurq
**************************************
**************************************
* 作者: Wurq
* 博客: https://www.cnblogs.com/Wurq/
* Gitee: https://gitee.com/wurq
**************************************