【并查集】小希的迷宫(无向图+无回路)

小希的迷宫

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Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。  整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

Author

Gardon

Source

HDU 2006-4 Programming Contest
题目大意：
　　输入a，b，表示点a和点b有一条路径相连，直到输入0 0开始判断，所输入所有点能否构成无向连通图且无回路、
1，根据图论的知识很容易可以知道，所有点(比如有N个点，M条不重复的边)要构成无向连通图，只判断M=N-1即可。
2，用并查集的知识，判断是否存在回路，只需判断两个点的祖先是否一样即可。
PS：任意两个房间有且仅有一条路径可以相通，也就是说如果两个点之间出现两条路径(重复边)，也算判断为回路。
 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 #include <string.h>
 4 int uset[100030],num[100030];
 5 void MakeSet(int Len)
 6 {
 7     int i;
 8     for(i=0;i<=Len;i++)
 9         uset[i]=i;
10     return;
11 }
12 int Find(int x)
13 {
14     int p=x,t;
15     while(uset[p]!= p)
16         p=uset[p];
17     while(x!=p)
18     {
19         t=uset[x];
20         uset[x]=p;
21         x=t;
22     }
23     return x;
24 }
25 
26 int main()
27 {
28     int N,M,i,a,b,sum,A,B;
29     MakeSet(100012);sum=0;
30     memset(num,0,sizeof(num));
31     while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
32     {
33         if(a==-1&&b==-1)break;
34         if(a==0&&b==0)
35         {
36             for(i=0;i<=100012;i++)
37                 if(num[i]!=0&&uset[i]==i)
38                     sum+=1;
39             if(sum-1==0||(sum==0&&num[0]==0))
40                 printf("Yes\n");
41             else
42                 printf("No\n");
43             MakeSet(100012);
44             memset(num,0,sizeof(num));
45             sum=0;
46         }
47         else
48         {
49             num[a]+=1;
50             num[b]+=1;
51             A=Find(a);
52             B=Find(b);
53             if(A!=B)
54                 uset[A]=B;
55             else
56                 sum++;
57         }
58 
59     }
60     return 0;
61 }
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 修改：2015.6.4

注意点：

　　1，输入0 0时，输出的是Yes。。。

　　2，如果用递归形式压缩路径，会栈溢出，需要添加栈扩展：

　　　　#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")/*栈扩展*/

　　3，采用，非递归形式的路径压缩则不会出现栈溢出的问题。囧囧囧....

 1 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")/*栈扩展*/
 2 #include <iostream>
 3 #include <string.h>
 4 #include <stdio.h>
 5 #include <map>
 6 #include <algorithm>
 7 using namespace std;
 8 int ID[100112];/*ID[i]=i表示i为独立点*/
 9 int Point[100112];/*点标记*/
10 int N_Num;/*记录出现点的个数*/
11 int SIGN;/*记录边*/
12 void Cread(int N)/*初始化*/
13 {
14     for(int i=0;i<=N;i++)
15     {
16         ID[i]=i;Point[i]=1;
17     }
18     return ;
19 }
20 /*int Find(int x)/寻找父亲节点，非递归
21 {
22     int tmp=x;
23     while(ID[tmp]!=tmp)tmp=ID[tmp];
24     while(x!=tmp)
25     {
26         ID[x]=tmp;
27         x=ID[x];
28     }
29     return tmp;
30 }*/
31 int Find(int x)/*寻找父亲节点，递归，有时需要栈扩展*/
32 {
33     int tmp;
34     if(ID[x]!=x)tmp=Find(ID[x]);
35     else return x;
36     ID[x]=tmp;  /*路径压缩*/
37     return tmp;
38 }
39 
40 void Add(int X,int Y)/*添加点操作*/
41 {
42     int x,y;
43     x=Find(X);
44     if(Point[X]){N_Num++;Point[X]=0;}
45     y=Find(Y);
46     if(Point[Y]){N_Num++;Point[Y]=0;}
47     if(x!=y)
48     {
49         ID[x]=y;
50         SIGN++;/*记录不重复的边数*/
51     }
52     else SIGN=1008611;/*出现回路则赋值最大值*/
53     return ;
54 }
55 
56 int main()
57 {
58     int T,N,M,i,j,k,a,b;
59     Cread(100012);SIGN=0;N_Num=0;
60     while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
61     {/*输入0 0，也会输出Yes，坑爹呀、、、*/
62         if(a==-1&&b==-1)break;
63         if(a==0&&b==0)
64         {
65             Cread(100012);
66            // printf("\t%d %d\n",N_Num,SIGN);
67             if(SIGN==N_Num-1||N_Num==0)printf("Yes\n");
68             else printf("No\n");
69             SIGN=0;N_Num=0;
70             continue;
71         }
72         Add(a,b);
73     }
74     return 0;
75 }
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更新：2015.7.30（即便是第三次写，还是没能1A，Orz，Find()的忘记返回值了。。。）

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 using namespace std;
 4 #define Max 100100
 5 int ID[Max];
 6 int Pio[Max];
 7 int SIGN;
 8 int P_Num;
 9 void Cread(int N)
10 {
11     for(int i=0;i<=N;i++){ID[i]=i;Pio[i]=1;}
12 }
13 int Find(int x)
14 {
15     int TMD=x,TMP;
16     while(TMD!=ID[TMD])TMD=ID[TMD];
17     while(x!=TMD)
18     {
19         TMP=ID[x];
20         ID[x]=TMD;
21         x=TMP;
22     }
23     return x;
24 }
25 void Update(int a,int b)
26 {
27     if(Pio[a]){P_Num++;Pio[a]=0;}
28     if(Pio[b]){P_Num++;Pio[b]=0;}
29     int A=Find(a);
30     int B=Find(b);
31     if(A!=B)
32     {
33         ID[A]=B;
34         SIGN++;
35     }
36     else SIGN=Max;
37 }
38 int main()
39 {
40     int T,N,M,i,j,a,b;
41     Cread(Max);SIGN=0;P_Num=0;
42     while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
43     {
44         if(a==-1&&b==-1)break;
45         if(a==0&&b==0)
46         {
47             if(SIGN==P_Num-1||P_Num==0)printf("Yes\n");
48             else printf("No\n");
49             Cread(Max);SIGN=0;P_Num=0;
50             continue;
51         }
52         Update(a,b);
53     }
54     return 0;
55 }
View Code

 

 

posted @ 2014-05-24 20:24  Wurq  阅读(319)  评论(0)  编辑  收藏  举报