8464:股票买卖

【题目描述】

　　　　最近越来越多的人都投身股市，阿福也有点心动了。谨记着“股市有风险，入市需谨慎”，阿福决定先来研究一下简化版的股票买卖问题。假设阿福已经准确预测出了某只股票在未来 N 天的价格，他希望买卖两次，使得获得的利润最高。为了计算简单起见，利润的计算方式为卖出的价格减去买入的价格。同一天可以进行多次买卖。但是在第一次买入之后，必须要先卖出，然后才可以第二次买入。现在，阿福想知道他最多可以获得多少利润。

【题目链接】

　　　　http://noi.openjudge.cn/ch0206/8464/

【算法】

　　　　这个dp的决策有点神奇（说实话这感觉不是dp，连多过程决策都没），决策一个第i天使得第一次买卖在第i天前，第二次购买在第i天之后（两次均可包含第i天，因为一天可以多次买卖）。确定好购买区间则最优收益可以预处理前后缀算出。

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n,i,minn,maxn;
int a[100010],pre[100010],post[100010];
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        memset(post,0,sizeof(post));
        minn=a[1];
        for(i=2;i<=n;i++) minn=min(minn,a[i]),pre[i]=max(pre[i-1],a[i]-minn);
        maxn=a[n];
        for(i=n-1;i>=1;i--) maxn=max(maxn,a[i]),post[i]=max(post[i+1],maxn-a[i]);
        int ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            ans=max(ans,pre[i]+post[i]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}