分形之谢尔宾斯基(Sierpinski)地毯

前面讲了谢尔宾斯基三角形,和这一节的将把三角形变为正方形,即谢尔宾斯基地毯,它是由瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基于1916年提出的一种分形，是自相似集的一种。

谢尔宾斯基地毯的构造与谢尔宾斯基三角形相似，区别仅在于谢尔宾斯基地毯是以正方形而非等边三角形为基础的。将一个实心正方形划分为的9个小正方形，去掉中间的小正方形，再对余下的小正方形重复这一操作便能得到谢尔宾斯基地毯。如下图:

     

核心代码:

static void SierpinskiCarpet(const Vector3& v, Vector3* pVertices, Yreal d)
{
    pVertices[0] = v + Vector3(-d, -d, 0.0f);
    pVertices[1] = v + Vector3(-d,  d, 0.0f);
    pVertices[2] = v + Vector3( d,  d, 0.0f);
    pVertices[3] = v + Vector3( d, -d, 0.0f);
    pVertices[4] = v + Vector3( d,  0, 0.0f);
    pVertices[5] = v + Vector3(-d,  0, 0.0f);
    pVertices[6] = v + Vector3( 0,  d, 0.0f);
    pVertices[7] = v + Vector3( 0, -d, 0.0f);
}

软件下载地址:https://files.cnblogs.com/WhyEngine/Fractal.7z