分形之谢尔宾斯基(Sierpinski)三角形

谢尔宾斯基三角形(英语:Sierpinski triangle)是一种分形,由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,它是一种典型的自相似集。也有的资料将其称之为谢尔宾斯基坟垛.
Sierpinski triangle evolution.svg

其生成过程为:

  1. 取一个实心的三角形。(多数使用等边三角形)
  2. 沿三边中点的连线,将它分成四个小三角形。
  3. 去掉中间的那一个小三角形。
  4. 对其余三个小三角形重复1。

核心代码:

static void SierpinskiTriangle(const Vector3& v1, const Vector3& v2, const Vector3& v3, Vector3* pVertices)
{
    Vector3 v12 = (v1 + v2)*0.5f;
    Vector3 v13 = (v1 + v3)*0.5f;
    Vector3 v23 = (v2 + v3)*0.5f;

    pVertices[0] = v1;
    pVertices[1] = v12;
    pVertices[2] = v13;

    pVertices[3] = v2;
    pVertices[4] = v23;
    pVertices[5] = v12;

    pVertices[6] = v3;
    pVertices[7] = v13;
    pVertices[8] = v23;
}

软件下载地址:https://files.cnblogs.com/WhyEngine/Fractal.7z

 

posted on 2014-10-12 01:07  叶飞影  阅读(9581)  评论(1编辑  收藏  举报