分形之龙形曲线（Dragon Curve）

龙形曲线（Dragon Curve）又叫分形龙,是一种自相似碎形曲线的统称，因形似龙的蜿蜒盘曲而得名。

一种简单的生成分形龙的方式是:拿着一条细长的纸带，把它朝下的一头拿上来，与上面的一头并到一起。用一句简单的话说，就是将纸带对折。接着，把对折后的纸带再对折，又再对折，重复这样的对折几十次……这就生成了分形龙的图形.

上一节讲的是分形之列维(levy)曲线,它是将一条线段不停地分形成两条长度相等且相互垂直的线段,而生成的.分形龙的生成方式与列维曲线相似,也是将线段不停地分形成两条长度相等且相互垂直的线段,不同之处是其对折的方向是一个左一个右,而列维曲线则是始终朝着一边对折.其核心代码如下:

static void FractalDragon(const Vector3& vStart, const Vector3& vEnd, Vector3* pVertices, bool left)
{
    Vector3 vSub = vEnd - vStart;

    pVertices[0] = vStart;
    pVertices[2] = vEnd;

    Yreal alfa = atan2f(vSub.y, vSub.x);
    if (left)
    {
        alfa += YD_REAL_PI/4;
    }
    else
    {
        alfa -= YD_REAL_PI/4;
    }

    Yreal l = D3DXVec3Length(&vSub)/YD_REAL_SQRT_2;
    pVertices[1].x = vStart.x + cosf(alfa)*l;
    pVertices[1].y = vStart.y + sinf(alfa)*l;
    pVertices[1].z = 0.0f;
}