随笔分类 -  混沌曲线

也许人的指纹是由一个混沌方程生成,不同的指纹对应不同的参数.
混沌数学及其软件模拟
摘要:这几天在研究混沌,并写了些程序将网上能找到的各种混沌模型以图形的形式显示出来.(一)混沌介绍 混沌(Chaos)是指发生在确定系统中的貌似随机的不规则运动,长期以来,人们在认识和描述运动时,大多只局限于线性动力学描述方法,即确定的运动有一个完美确定的解析解。但是自然界在相当多情况下,非线性... 阅读全文
posted @ 2014-09-16 11:21 叶飞影 阅读(8979) 评论(2) 推荐(2) 编辑
混沌数学之非线性电路电容中的混沌控制系统
摘要:混沌数学之非线性电路电容中的混沌控制系统相关软件:混沌数学及其软件模拟相关代码://非线性电路电容中的混沌控制系统class CapacitanceEquation : public DifferentialEquation{public: CapacitanceEquation() {... 阅读全文
posted @ 2014-09-16 10:42 叶飞影 阅读(1546) 评论(0) 推荐(0) 编辑
混沌数学之Henon吸引子
摘要:Henon吸引子是混沌与分形的著名例子.相关软件:混沌数学及其软件模拟相关代码:// http://wenku.baidu.com/view/d51372a60029bd64783e2cc0.html?re=viewclass HenonAttractor : public Differential... 阅读全文
posted @ 2014-09-16 10:39 叶飞影 阅读(2553) 评论(0) 推荐(0) 编辑
混沌数学之Duffing(杜芬)振子
摘要:杜芬振子 Duffing oscillator是一个描写强迫振动的振动子,由非线性微分方程表示杜芬方程列式如下:其中γ控制阻尼度α控制韧度β控制动力的非线性度δ驱动力的振幅ω驱动力的圆频率杜芬方程没有解析解,但可用龙格-库塔法求得数值解。当γ>0,杜芬振子呈现极限环振动;相关软件:混沌数学及其软件模... 阅读全文
posted @ 2014-09-16 10:34 叶飞影 阅读(10081) 评论(0) 推荐(0) 编辑
混沌数学之拉比诺维奇-法布里康特方程(Rabinovich-Fabrikant equations)
摘要:拉比诺维奇-法布里康特方程(Rabinovich-Fabrikant equations)是 1979年苏联物理学家拉比诺维奇和法布里康特提出模拟非平衡介 质自激波动的非线性常微分方程组: dot{x} = y (z - 1 + x^2) + \gamma x dot{y}... 阅读全文
posted @ 2014-09-16 10:26 叶飞影 阅读(1644) 评论(0) 推荐(0) 编辑
混沌数学之Chua's circuit(蔡氏电路)
摘要:蔡氏电路(英语:Chua's circuit),一种简单的非线性电子电路设计,它可以表现出标准的混沌理论行为。在1983年,由蔡少棠教授发表,当时他正在日本早稻田大学担任访问学者[1]。这个电路的制作容易程度使 它成为了一个无处不在的现实世界的混沌系统的例子,导致一些人声明它是一个“混沌... 阅读全文
posted @ 2014-09-16 10:23 叶飞影 阅读(9407) 评论(0) 推荐(0) 编辑
混沌数学之Rössler(若斯叻)吸引子
摘要:若斯叻吸引子(Rössler attractor)是一组三元非线性微分方程: frac{dx(t)}{dt} = -y(t)-z(t) frac{dy(t)}{dt} = x(t)+a*y(t) frac{dz(t)}{dt} = b-c*z(t)+x(t)*z(t) 若斯... 阅读全文
posted @ 2014-09-16 10:19 叶飞影 阅读(1899) 评论(0) 推荐(0) 编辑
混沌数学之吕陈吸引子
摘要:吕陈吸引子(Lu Chen attractor)也称Lu attractor 吸引子是2002年中国科学院数学与系统科学研究院研究员 吕金虎(Jinhu Lu),Suchun Zhang 和香港城市大学电子工程系讲座教授陈关荣( Guangrong Chen )发现和分析的 种新型的介... 阅读全文
posted @ 2014-09-16 10:16 叶飞影 阅读(1973) 评论(0) 推荐(0) 编辑
混沌数学之陈氏吸引子
摘要:陈氏吸引子(Chen attractor),1999年 陈关荣和植田提出另类混沌吸引子,被称为陈氏吸引子。 陈氏系统有以下一组微分方程表示: frac{dx(t)}{dt}=a*(y(t)-x(t)) frac{dy(t)}{dt}=(c-a)*x(t)-x(t)*z(t)+c*... 阅读全文
posted @ 2014-09-15 15:53 叶飞影 阅读(2061) 评论(0) 推荐(0) 编辑
混沌数学之Lorenz(洛伦茨)吸引子
摘要:洛伦茨吸引子是洛伦茨振子(Lorenz oscillator)的长期行为对应的分形结构,以爱德华·诺顿·洛伦茨的姓氏命名。 洛伦茨振子是能产生混沌流的三维动力系统,是一种吸引子,以其双纽线形状而著称。 映射展示出动力系统(三维系统的三个变量)的状态是如何以一种复杂且不重复的模式,随时间... 阅读全文
posted @ 2014-09-15 15:41 叶飞影 阅读(7369) 评论(0) 推荐(0) 编辑