由七芒星引出来的——关于142857
世界上最神奇的数字： 142857
（142857=3^3×11×13×37）
看似平凡的数字，为什么说他最神奇呢？
我们把它从1乘到6看看
142857 × 1 = 142857
142857 × 2 = 285714
142857 × 3 = 428571
142857 × 4 = 571428
142857 × 5 = 714285
142857 × 6 = 857142
同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。
那么把它乘与7是多少呢？
我们会惊人的发现是999999,
而
142 + 857 = 999
14 + 28 + 57 = 99
1+4+2+8+5+7=27（2+7=9）
最后，我们用142857乘与142857答案是：20408122449前五位+上后六位的得数是多少呢？
20408 + 122449 = 142857
那么把他继续乘下去回发生什么呢？
142857 × 8 = 1142856 1+142856= 142857
142857 × 9 = 1285713 1+285713= 285714
142857 ×10= 1428570 1+428570= 428571
142857 ×11= 1571427 1+571427= 571428
142857 ×12= 1714284 1+714284=714285
142857 ×14= 1999998 1+999998= 999999
142857 ×15= 2142855 2+142855= 142857
142857 ×16= 2285712 2+285712= 285714
142857 ×17=2428569 2+428569= 428571
..............
我们发现 其实142857不管乘以几把得出来的数前后相加总能得到由1.4.2.8.5.7这几个数按一定的顺序组成的数字
埃及金字塔内，它是一组神奇数字，它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案，它还有更神奇的地方等待你去发掘！
142857×1＝142857（原数字）
142857×2＝285714（轮值）
142857×3＝428571（轮值）
142857×4＝571428（轮值）
142857×5＝714285（轮值）
142857×6＝857142（轮值）
142857×7＝999999（放假由9代班）
7×（1~6）的积的个位排在末尾 7×7=49，积是6个9
142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
142857×9＝1285713（4分身）
142857×10＝1428570（1分身）
142857×11＝1571427（8分身）
142857×12＝1714284（5分身）
142857×13＝1857141（2分身）
142857×14＝1999998（9也需要分身变大）
7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数
以上各数的单数和都是“9”。有可能藏着一个大秘密哦!
继续算下去……
142857除以7小数部分可以得到142857142857142857142857无限循环小数
把142857拆成14+28 +57 =99 ; 142+857=999; 1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”(如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7 这都等于9)且它的双数和为27还是3的三次方.
而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)而是36(4*9)14289的分身规律到了这里就不复存在了. 直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律. [副:142857*7*14=13999986 单数和为54(6*9)]很明显在这里出现了规律的"断层"但至此以后这种"断层"将不会出现,
那142857是怎么来的呢，我们在继续计算：
9÷7=1.2857142857142857142857142857......
99÷7=14.142857142857142857142857142857......
999÷7=142.7142857142857142857142857......
9999÷7=1428.42857142857142857142857142857......
99999÷7=14285.57142857142857142857142857......
999999÷7=142857
好了，142857整数出现了，6我们继续......
9999999÷7=142857.12857142857142857142857142857......
99999999÷7=14285714.142857142857142857142857......
999999999÷7=142857142.7142857142857142857142857......
9999999999÷7=1428571428.42857142857142857142857142857......
99999999999÷7=14285714285.57142857142857142857142857......
999999999999÷7=142857142857 (12个9，和6个9一样得到的是整数）
9999999999999÷7=1428571428571.2857142857142857142857142857......
13个9，小数点后的数字和9÷7相同）
99999999999999÷7=14285714285714.142857142857142857142857......
14个9，小数点后的数字和999÷7相同）
.
.
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如此循环，18个9除以7等于多少呢？等于142857142857142857——三组“142857”，不信的按按计算器，24个9除以7呢？是142857142857142857142857——四组“142857”.......
还有呢：
1÷7=0.14285714285714285
2÷7=0.2857142857142857
3÷7=0.42857142857142854
4÷7=0.5714285714285714
5÷7=0.7142857142857143
6÷7=0.8571428571428571
8÷7=1.1428571428571428
……
……
……
14÷7=2
28÷7=4
57÷7=8.142857142857.......
142857×142857 = 20408+122449=142857
20408122449×2 = 40816+244898=285714=142857×2
20408122449×3 = 61224+367347=428571=142857×3
20408122449×4 = 81632+489796=571428=142857×4
20408122449×5 = 102040+612245=714285=142857×5
20408122449×6 = 122448+734694=857142=142857×6
20408122449×7 = 142856+857143=999999=142857×7
20408122449×8 = 163264+979592=1+142856=142857
20408122449×9 = 183673+102041=285714=142857×2
20408122449×10 = 204081+224490=428571=142857×3
20408122449×11 = 224489+346939=571428=142857×4
..... 后面还有
而这个数是如何得来的呢，大家可以试一下，只要用1除以7就可以发现0.142857
