BZOJ2429 HAOI2006 聪明的猴子 最小生成树
题意:给定一张图,求大于最小生成树上最长边的a[i]个数
题解:
跑Kruscal,看有几个猴子跳的距离比最小生成树上的最长边要远。
至于为什么,可以证明,如果不是最小生成树,那么一定存在一个边比最小生成树上的最大边要长。(有兴趣可以看一下次小生成树)
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <functional> using namespace std; const int MAXN=1000+2; struct POSITION{ int x,y; }p[MAXN]; struct EDGE{ int s,e,w; EDGE(){} EDGE(int _s,int _e,double _w):s(_s),e(_e),w(_w){}; }edge[MAXN*MAXN]; int n,m,a[MAXN],ans,parent[MAXN],dist[MAXN],max_dist=-1,cnt,tot; int calc(POSITION a,POSITION b){ return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.x-b.y);}//省略开根,避免精度问题 int root(int v){ return (v==parent[v])?v:parent[v]=root(parent[v]);} bool cmp(EDGE a,EDGE b){ return a.w<b.w;} void Kruskal(){ sort(edge+1,edge+cnt+1,cmp); for(int i=1;i<=cnt;i++){ int root_s=root(edge[i].s); int root_e=root(edge[i].e); if(root_s!=root_e){ parent[root_e]=parent[root_s]; tot++; if(tot==n-1){ max_dist=edge[i].w; break; } } } } int main(){ cin >> m; for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",a+i); cin >> n; for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d %d",&p[i].x,&p[i].y); parent[i]=i; } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++) edge[++cnt]=EDGE(i,j,calc(p[i],p[j])); Kruskal(); for(int i=1;i<=m;i++) if(a[i]*a[i]>=max_dist) ans++; cout << ans << endl; return 0; }