LightOJ1032 Fast Bit Calculations（数位DP）

显然数位DP。

dp[i][j]表示所有末尾为j的i位二进制数相邻位的数量和

初始状态dp[2][1]=1

从长度i-1转移到长度i就是在i-1位的末尾添上0或1，转移方程就是：

dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]

dp[i][1]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+2^i-2

预处理完后，就可以通过这个计算出[0,n]区间的数量和，还是感觉数位DP的这一步挺棘手的，具体问题具体分析吧。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long d[32][2];
int main(){
    d[2][1]=1;
    for(int i=3; i<32; ++i){
        d[i][0]=d[i-1][0]+d[i-1][1];
        d[i][1]=d[i-1][0]+d[i-1][1]+(1<<i-2);
    }
    int t;
    long long n;
    scanf("%d",&t);
    for(int cse=1; cse<=t; ++cse){
        scanf("%lld",&n);
        long long res=0;
        for(int i=30; i>=0; --i){
            if((n>>i)&1) res+=d[i][0]+d[i][1];
            if(((n>>i)&1) && ((n>>i+1)&1)) res+=(n&((1LL<<i+2)-1))-((1<<i)|(1<<i+1))+1;
        }
        printf("Case %d: %lld\n",cse,res);
    }
    return 0;
}