PAT/简单模拟习题集(一)
B1001.害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)
Description:
卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?
Input:
每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。
Output:
输出从n计算到1需要的步数。
Sample Input:
3
Sample Output:
5
1 #include <cstdio>
2
3 int main()
4 {
5 //freopen("E:\\Temp\\input.txt", "r", stdin);
6
7 int n, step = 0;
8 scanf("%d", &n);
9
10 while(n != 1) {
11 if(n%2 == 0) {
12 n /= 2;
13 } else {
14 n = (3*n+1)/2;
15 }
16 step++;
17 }
18
19 printf("%d\n", step);
20
21 return 0;
22 }
B1032. 挖掘机技术哪家强 (20)
Description:
为了用事实说明挖掘机技术到底哪家强,PAT组织了一场挖掘机技能大赛。现请你根据比赛结果统计出技术最强的那个学校。
Input:
输入在第1行给出不超过105的正整数N,即参赛人数。随后N行,每行给出一位参赛者的信息和成绩,包括其所代表的学校的编号(从1开始连续编号)、及其比赛成绩(百分制),中间以空格分隔。
Output:
在一行中给出总得分最高的学校的编号、及其总分,中间以空格分隔。题目保证答案唯一,没有并列。
Sample Input:
6
3 65
2 80
1 100
2 70
3 40
3 0
Sample Output:
2 150
1 #include <cstdio>
2
3 #define MaxSize 100010
4
5 int school[MaxSize];
6
7 int main()
8 {
9 //freopen("E:\\Temp\\input.txt", "r", stdin);
10
11 int n, schID, score;
12 scanf("%d", &n);
13 for(int i=0; i<n; ++i) {
14 scanf("%d %d", &schID, &score);
15 school[schID] += score;
16 }
17
18 int ID, maxscore = -1;
19 for(int i=1; i<=n; ++i) {
20 if(school[i] > maxscore) {
21 ID = i;
22 maxscore = school[i];
23 }
24 }
25
26 printf("%d %d\n", ID, maxscore);
27 }
B1011. A+B和C (15)
Description:
给定区间[-231, 231]内的3个整数A、B和C,请判断A+B是否大于C。
Input:
输入第1行给出正整数T(<=10),是测试用例的个数。随后给出T组测试用例,每组占一行,顺序给出A、B和C。整数间以空格分隔。
Output:
对每组测试用例,在一行中输出“Case #X: true”如果A+B>C,否则输出“Case #X: false”,其中X是测试用例的编号(从1开始)。
Sample Input:
4
1 2 3
2 3 4
2147483647 0 2147483646
0 -2147483648 -2147483647
Sample Output:
Case #1: false
Case #2: true
Case #3: true
Case #4: false
1 #include <cstdio>
2
3 int main()
4 {
5 //freopen("E:\\Temp\\input.txt", "r", stdin);
6
7 int T;
8 long long a, b, c;
9 scanf("%d", &T);
10 for(int i=1; i<=T; ++i) {
11 scanf("%lld %lld %lld", &a, &b, &c);
12 if(a+b > c) {
13 printf("Case #%d: true\n", i);
14 } else {
15 printf("Case #%d: false\n", i);
16 }
17 }
18
19 return 0;
20 }
B1016. 部分A+B (15)
Description:
正整数A的“DA(为1位整数)部分”定义为由A中所有DA组成的新整数PA。例如:给定A = 3862767,DA = 6,则A的“6部分”PA是66,因为A中有2个6。
现给定A、DA、B、DB,请编写程序计算PA + PB。
Input:
输入在一行中依次给出A、DA、B、DB,中间以空格分隔,其中0 < A, B < 1010。
Output:
在一行中输出PA + PB的值。
Sample Input1:
3862767 6 13530293 3
Sample Output1:
399
Sample Input2:
3862767 1 13530293 8
Sample Output2:
0
1 #include <cstdio>
2
3 int main()
4 {
5 //freopen("E:\\Temp\\input.txt", "r", stdin);
6
7 int Da, Db;
8 long long pA = 0, pB = 0, A, B;
9 scanf("%lld %d %lld %d", &A, &Da, &B, &Db);
10
11 while(A != 0) {
12 if(A%10 == Da) {
13 pA = pA*10+Da;
14 }
15 A /= 10;
16 }
17 while(B != 0) {
18 if(B%10 == Db) {
19 pB = pB*10+Db;
20 }
21 B /= 10;
22 }
23
24 printf("%lld\n", pA+pB);
25
26 return 0;
27 }
B1026. 程序运行时间 (15)
Description:
要获得一个C语言程序的运行时间,常用的方法是调用头文件time.h,其中提供了clock()函数,可以捕捉从程序开始运行到clock()被调用时所耗费的时间。这个时间单位是clock tick,即“时钟打点”。同时还有一个常数CLK_TCK,给出了机器时钟每秒所走的时钟打点数。于是为了获得一个函数f的运行时间,我们只要在调用f之前先调用clock(),获得一个时钟打点数C1;在f执行完成后再调用clock(),获得另一个时钟打点数C2;两次获得的时钟打点数之差(C2-C1)就是f运行所消耗的时钟打点数,再除以常数CLK_TCK,就得到了以秒为单位的运行时间。
这里不妨简单假设常数CLK_TCK为100。现给定被测函数前后两次获得的时钟打点数,请你给出被测函数运行的时间。
Input:
输入在一行中顺序给出2个整数C1和C1。注意两次获得的时钟打点数肯定不相同,即C1 < C2,并且取值在[0, 107]。
Output:
在一行中输出被测函数运行的时间。运行时间必须按照“hh:mm:ss”(即2位的“时:分:秒”)格式输出;不足1秒的时间四舍五入到秒。
Sample Input:
123 4577973
Sample Output:
12:42:59
1 #include <cstdio>
2
3 int main()
4 {
5 //freopen("E:\\Temp\\input.txt", "r", stdin);
6
7 int C1, C2;
8 scanf("%d %d", &C1, &C2);
9
10 int ans = C2 - C1;
11 if(ans%100 < 50) {
12 ans /= 100;
13 } else {
14 ans = ans/100+1;
15 }
16
17 printf("%02d:%02d:%02d\n", ans/3600, ans%3600/60, ans%60);
18
19 return 0;
20 }
B1008. 数组元素循环右移问题 (20)
Description:
一个数组A中存有N(N>0)个整数,在不允许使用另外数组的前提下,将每个整数循环向右移M(M>=0)个位置,即将A中的数据由(A0A1……AN-1)变换为(AN-M …… AN-1 A0 A1……AN-M-1)(最后M个数循环移至最前面的M个位置)。如果需要考虑程序移动数据的次数尽量少,要如何设计移动的方法?
Input:
每个输入包含一个测试用例,第1行输入N ( 1<=N<=100)、M(M>=0);第2行输入N个整数,之间用空格分隔。
Output:
在一行中输出循环右移M位以后的整数序列,之间用空格分隔,序列结尾不能有多余空格。
Sample Input:
6 2
1 2 3 4 5 6
Sample Output:
5 6 1 2 3 4
1 #include <cstdio>
2
3 #define MaxSize 110
4
5 int List[MaxSize];
6
7 int main()
8 {
9 //freopen("E:\\Temp\\input.txt", "r", stdin);
10
11 int N, M, counter = 1;
12 scanf("%d %d", &N, &M);
13 for(int i=0; i<N; ++i) {
14 scanf("%d", &List[i]);
15 }
16
17 M %= N;
18 for(int i=N-M; i<N; ++i) {
19 if(counter != N) {
20 printf("%d ", List[i]);
21 } else {
22 printf("%d\n", List[i]);
23 }
24 counter++;
25 }
26 for(int i=0; i<N-M; ++i) {
27 if(counter != N) {
28 printf("%d ", List[i]);
29 } else {
30 printf("%d\n", List[i]);
31 }
32 counter++;
33 }
34
35 return 0;
36 }
B1012. 数字分类 (20)
Description:
定一系列正整数,请按要求对数字进行分类,并输出以下5个数字:
- A1 = 能被5整除的数字中所有偶数的和;
- A2 = 将被5除后余1的数字按给出顺序进行交错求和,即计算n1-n2+n3-n4...;
- A3 = 被5除后余2的数字的个数;
- A4 = 被5除后余3的数字的平均数,精确到小数点后1位;
- A5 = 被5除后余4的数字中最大数字。
Input:
每个输入包含1个测试用例。每个测试用例先给出一个不超过1000的正整数N,随后给出N个不超过1000的待分类的正整数。数字间以空格分隔。
Output:
对给定的N个正整数,按题目要求计算A1~A5并在一行中顺序输出。数字间以空格分隔,但行末不得有多余空格。
若其中某一类数字不存在,则在相应位置输出“N”。
Sample Input1:
13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 16 18
Sample Output1:
30 11 2 9.7 9
Sample Input2:
8 1 2 4 5 6 7 9 16
Sample Output2:
N 11 2 N 9
1 #include <cstdio>
2
3 #define MaxSize 5
4
5 int List[MaxSize], ans[MaxSize];
6
7 int main()
8 {
9 //freopen("E:\\Temp\\input.txt", "r", stdin);
10
11 int N, temp;
12 scanf("%d", &N);
13 for(int i=0; i<N; ++i) {
14 scanf("%d", &temp);
15 if(temp%5 == 0) {
16 if(temp%2 == 0) {
17 ans[0] += temp;
18 List[0]++;
19 }
20 } else if(temp%5 == 1) {
21 if(List[1]%2 == 0) {
22 ans[1] += temp;
23 } else {
24 ans[1] -= temp;
25 }
26 List[1]++;
27 } else if(temp%5 == 2) {
28 List[2]++;
29 } else if(temp%5 == 3) {
30 ans[3] += temp;
31 List[3]++;
32 } else {
33 if(temp > ans[4]) {
34 ans[4] = temp;
35 }
36 List[4]++;
37 }
38 }
39
40 if(List[0] == 0) {
41 printf("N ");
42 } else {
43 printf("%d ", ans[0]);
44 }
45 if(List[1] == 0) {
46 printf("N ");
47 } else {
48 printf("%d ", ans[1]);
49 }
50 if(List[2] == 0) {
51 printf("N ");
52 } else {
53 printf("%d ", List[2]);
54 }
55 if(List[3] == 0) {
56 printf("N ");
57 } else {
58 printf("%.1f ", (double)ans[3]/List[3]);
59 }
60 if(List[4] == 0) {
61 printf("N\n");
62 } else {
63 printf("%d\n", ans[4]);
64 }
65
66 return 0;
67 }