归并排序 逆序数

归并排序求逆序数

       在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。也就是说，对于n个不同的元素，先规定各元素之间有一个标准次序（例如n个 不同的自然数，可规定从小到大为标准次序），于是在这n个元素的任一排列中，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，就说有1个逆序。一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。

　

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#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int Count;
int temp[100];
void mergearray(int a[],int first,int mid,int last)
{
    int i=first,j=mid+1;
    int m=mid,n=last;
    int k=0;
    while(i<=m && j<=n)
    { 
        if(a[i] < a[j])
            temp[k++]=a[i++];
        else
        {
            temp[k++]=a[j++];
            //a[j]和前面每一个数都能组成逆序数对
            Count+=m-i+1;
        }
    }
    while(i<=m) temp[k++]=a[i++];
    while(j<=n) temp[k++]=a[j++];
    for(i=0;i<k;i++) a[first+i]=temp[i];        
} 
void MergeSort(int a[],int first,int last)
{
    //二路归并
    if (first<last)
    {
        int mid = (first+last)/2;
        MergeSort(a,first,mid);　　　　//左边归并 
        MergeSort(a,mid+1,last); 　　　//右边归并
        mergearray(a,first,mid,last); 　　　　//再将二个有序数列合并，在这个函数累加逆序数 
    } 
} 

int main()
{
    int a[100],n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    Count=0;　　　　//初始化逆序数为0 
    MergeSort(a,0,n-1);　　　　//对0-n进行归并排序，并累加逆序数的个数。 
    printf("%d\n",Count);
    return 0;
}