【BZOJ】【1018】【SHOI2008】堵塞的交通traffic

线段树

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　　这题的线段树+分类讨论蛮神奇的……我以前学的线段树简直就是渣渣QAQ

　　看了下ydc题解里的思想>_>用线段树维护连通性！那么就自己写吧……每个节点表示一段区间的连通性（我的叶子节点表示的是一个方块型的四个点之间的连通性，所以我直接n--了）对线段树上每个节点维护6个信息，即四个端点中任意一对点之间的连通性。

　　维护连通性的时候要进行信息的整合，也就是说间接连通的要全部找到并标记上连通，举个例子：如果左边连通且下边两端点连通，则左上到右下连通。这是一个简单的讨论我就不细说了，自己想一下真的很容易<_<。

　　但是这时候我遇到了一个蛋疼的问题：对于叶子节点来说，如果我上下左右四条边都连着，那么肯定是完全连通的……但是如果这时候我删一条边（Close）该怎么办？因为连通性并没有任何变化，但是图跟原来不一样了……所以我选择单独开一个a数组存叶子的直接连通情况（也就是存原图）然后用线段树t维护直接间接连通。

　　

　　好的这个时候这个线段树我们就维护好了，那么查询的时候就方便啦~我们可以查询一下L=[1,c1-1]这个区间的右端点是否连通

（保证了这种情况：）

　　查询一下R=[c2,n]这个区间左端点是否连通，跟上图类似，是在右边连通的

　　最后再查询一下mid=[c1,c2-1]这个区间的连通情况，如果L的右端点连通，则mid的左端点是连通的，mid的右端点同理（R的左端点）

　　然后重新维护下mid的连通情况……OK啦~

　　这题写的好辛苦……分类讨论总是想不清……

　　最后给个样例图吧~（红色的为查询点）

/**************************************************************
    Problem: 1018
    User: Tunix
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:1068 ms
    Memory:4208 kb
****************************************************************/
 
//BZOJ 1018
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
inline int getint(){
    int v=0,sign=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return v*sign;
}
const int N=1e5+10,INF=~0u>>2;
typedef long long LL;
/******************tamplate*********************/
int n;
struct node{
    bool z,y,s,x,zs,zx;
    node(bool z=0,bool y=0,bool s=0,bool x=0,bool zs=0,bool zx=0):
        z(z),y(y),s(s),x(x),zs(zs),zx(zx){}
    //z 左端两结点是否连通
    //y 右端
    //s 上方
    //x 下方
    //zs 左上->右下
    //zx 左下->右上
}a[N],t[N<<2],ans;
#define L (o<<1)
#define R (o<<1|1)
#define mid (l+r>>1)
void maintain(node &a){
    a.zs|=(a.z&a.x) | (a.s&a.y);
    a.zx|=(a.z&a.s) | (a.x&a.y);
    a.z|=(a.zs&a.x) | (a.zx&a.s);
    a.y|=(a.zs&a.s) | (a.zx&a.x);
    a.s|=(a.zs&a.y) | (a.zx&a.z);
    a.x|=(a.zs&a.z) | (a.zx&a.y);
}
node Union(node x,node y){
    node tmp;
    tmp.z =x.z; tmp.y=y.y;
    tmp.s =(x.s&y.s)  | (x.zs&y.zx) ;
    tmp.x =(x.x&y.x)  | (x.zx&y.zs) ;
    tmp.zs=(x.s&y.zs) | (x.zs&y.x) ;
    tmp.zx=(x.x&y.zx) | (x.zx&y.s) ;
    return tmp;
}
void update(int o,int l,int r,int pos,int num,bool v){
//将pos位置的num号连通情况改为v
    if (l==r){
        if (num==1) a[l].z=v; if (num==2) a[l].y=v;
        if (num==3) a[l].s=v; if (num==4) a[l].x=v;
        t[o]=a[l];
    }else{
        if (pos<=mid) update(L,l,mid,pos,num,v);
        else update(R,mid+1,r,pos,num,v);
        t[o]=Union(t[L],t[R]);
    }
    maintain(t[o]);
}
int ql,qr;bool sign=0;
void query(int o,int l,int r){
    if (ql<=l && qr>=r){
        if (!sign) {ans=t[o];sign=1;}
        else ans=Union(ans,t[o]);
    }
    else{
        if (ql<=mid) query(L,l,mid);
        if (qr>mid) query(R,mid+1,r);
    }
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1018.in","r",stdin);
    freopen("1018.out","w",stdout);
#endif
    n=getint()-1;
    int r1,r2,c1,c2;
    char cmd[10];
    while(scanf("%s",cmd)!=EOF && cmd[0]!='E'){
        r1=getint(); c1=getint(); r2=getint(); c2=getint();
        if (c1>c2){swap(c1,c2); swap(r1,r2);}
        if (cmd[0]=='A'){
            ans=node();
            if (c1==c2){
                if (c1<n+1 && c1>1){//不是右端点
                    node t1,t2;
                    ql=1; qr=c1-1; sign=0;
                    query(1,1,n); t1=ans;
                    ql=c1; qr=n; sign=0;
                    query(1,1,n);
                    ans.z|=t1.y; ans.z|=t2.z;
                    puts(ans.z?"Y":"N");
                }else if(c1==n+1){
                    ans=t[1];
                    puts(ans.y?"Y":"N");
                }else{
                    ans=t[1];
                    puts(ans.z?"Y":"N");
                }
            }else{
                node t1,t2;
                if (c1!=1){ql=1; qr=c1-1; sign=0; query(1,1,n); t1=ans;}
                if (c2!=n+1){ql=c2; qr=n; sign=0; query(1,1,n); t2=ans;}
                ql=c1; qr=c2-1; sign=0;
                query(1,1,n); 
                ans.z|=t1.y | (t1.s & t1.z & t1.x);
                ans.y|=t2.z | (t2.s & t2.y & t2.x);
                maintain(ans);
                if (r1==1 && r2==1) puts(ans.s ?"Y":"N");
                if (r1==2 && r2==2) puts(ans.x ?"Y":"N");
                if (r1==1 && r2==2) puts(ans.zs?"Y":"N");
                if (r1==2 && r2==1) puts(ans.zx?"Y":"N");
            }
        }else{
            bool type=0;
            if (cmd[0]=='O') type=1;
            else type=0;
            if (r1==r2){
                if (r1==1) update(1,1,n,c1,3,type);
                else update(1,1,n,c1,4,type);
            }else{
                if (c1<n+1) update(1,1,n,c1,1,type);
                if (c1>1  ) update(1,1,n,c1-1,2,type);
            }
        }
    }
    return 0;
}

1018: [SHOI2008]堵塞的交通traffic

Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 2030  Solved: 638
[Submit][Status][Discuss]

Description

有 一天，由于某种穿越现象作用，你来到了传说中的小人国。小人国的布局非常奇特，整个国家的交通系统可以被看成是一个2行C列的矩形网格，网格上的每个点代 表一个城市，相邻的城市之间有一条道路，所以总共有2C个城市和3C-2条道路。 小人国的交通状况非常槽糕。有的时候由于交通堵塞，两座城市之间的道路会变得不连通，直到拥堵解决，道路才会恢复畅通。初来咋到的你决心毛遂自荐到交通部 某份差事，部长听说你来自一个科技高度发达的世界，喜出望外地要求你编写一个查询应答系统，以挽救已经病入膏肓的小人国交通系统。 小人国的交通部将提供一些交通信息给你，你的任务是根据当前的交通情况回答查询的问题。交通信息可以分为以下几种格式： Close r1 c1 r2 c2：相邻的两座城市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被堵塞了； Open r1 c1 r2 c2：相邻的两座城市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被疏通了； Ask r1 c1 r2 c2：询问城市(r1,c1)和(r2,c2)是否连通。如果存在一条路径使得这两条城市连通，则返回Y，否则返回N；

Input

第 一行只有一个整数C，表示网格的列数。接下来若干行，每行为一条交通信息，以单独的一行“Exit”作为结束。我们假设在一开始所有的道路都是堵塞的。 对30%测试数据，我们保证C小于等于1000，信息条数小于等于1000； 对100%测试数据，我们保证 C小于等于100000，信息条数小于等于100000。

Output

对于每个查询，输出一个“Y”或“N”。

Sample Input

2
Open 1 1 1 2
Open 1 2 2 2
Ask 1 1 2 2
Ask 2 1 2 2
Exit

Sample Output

Y
N

HINT

Source

[Submit][Status][Discuss]