【HDOJ】【3480】Division

DP/四边形不等式

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　　要求将一个可重集S分成M个子集，求子集的极差的平方和最小是多少……

　　首先我们先将这N个数排序，容易想到每个自己都对应着这个有序数组中的一段……而不会是互相穿插着= =因为交换一下明显可以减小极差

　　然后……直接四边形不等式上吧……这应该不用证明了吧？

 

　　MLE了一次：这次的w函数不能再开数组去存了……会爆的，直接算就行了= =反正是知道下标直接就能乘出来。

　　数据比较弱，我没开long long保存中间结果居然也没爆……（只保证最后结果不会爆int，没说DP过程中不会……）

//HDOJ 3480
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
#define CC(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define SHOW_MEMORY(x) cout<<sizeof(x)/(1024.0)<<"KB"<<endl
using namespace std;
int getint(){
    int v=0,sign=1; char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return v*sign;
}
const int N=10010,INF=~0u>>2;
const double eps=1e-8;
/*******************template********************/
int dp[5010][N],n,m,a[N],s[5010][N],ans;
void work(){
    n=getint(); m=getint();
    F(i,1,n) a[i]=getint();
    sort(a+1,a+n+1);
    F(i,1,m) F(j,1,n) dp[i][j]=INF;
    F(i,1,n){
        dp[1][i]=(a[i]-a[1])*(a[i]-a[1]);
        s[1][i]=0;
    }
    F(i,2,m){
        s[i][n+1]=n;
        D(j,n,i)
            F(k,s[i-1][j],s[i][j+1])
                if(dp[i-1][k]+(a[j]-a[k+1])*(a[j]-a[k+1])<dp[i][j]){
                    s[i][j]=k;
                    dp[i][j]=dp[i-1][k]+(a[j]-a[k+1])*(a[j]-a[k+1]);
                }
    }
    ans=dp[m][n];
}
int main(){
    int T=getint();
    F(i,1,T){
        work();
        printf("Case %d: %d\n",i,ans);
    }
    return 0;
}