【BZOJ】【3669】【NOI2014】魔法森林
LCT动态维护MST
LCT动态维护MST
我们可以枚举a，然后找从1到n的一条路径使得：这条路径上的b的最大值最小。这个路径肯定在MST上……所以枚举一遍所有的边，动态维护一个关于b值的MST即可。
调了半天没出解的原因：
rotate写错了……l=c[y][1]==x 我写成了 l=c[z][1]==y sigh……
1 /************************************************************** 2 Problem: 3669 3 User: Tunix 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:4752 ms 7 Memory:7896 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 //BZOJ 3669 11 #include<vector> 12 #include<cstdio> 13 #include<cstring> 14 #include<cstdlib> 15 #include<iostream> 16 #include<algorithm> 17 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 18 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 19 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 20 using namespace std; 21 int getint(){ 22 int v=0,sign=1; char ch=getchar(); 23 while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();} 24 while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();} 25 return v*=sign; 26 } 27 const int N=150010,INF=~0u>>2; 28 /******************tamplate*********************/ 29 struct LCT{ 30 int c[N][2],fa[N],v[N],mx[N]; 31 bool rev[N]; 32 int st[N],top; 33 #define L c[x][0] 34 #define R c[x][1] 35 void Push_up(int x){ 36 mx[x]=x; 37 if (v[mx[L]]>v[mx[x]]) mx[x]=mx[L]; 38 if (v[mx[R]]>v[mx[x]]) mx[x]=mx[R]; 39 } 40 void Push_down(int x){ 41 if (rev[x]) rev[x]=0,rev[L]^=1,rev[R]^=1,swap(L,R); 42 } 43 bool not_root(int x){ 44 return c[fa[x]][0]==x || c[fa[x]][1]==x; 45 } 46 void rotate(int x){ 47 int y=fa[x],z=fa[y],l=c[y][1]==x,r=l^1; 48 if (not_root(y)) c[z][c[z][1]==y]=x; 49 fa[x]=z; fa[y]=x; fa[c[x][r]]=y; 50 c[y][l]=c[x][r]; c[x][r]=y; 51 Push_up(y); 52 } 53 void preview(int x){ 54 top=0; st[++top]=x; 55 for(;not_root(x);x=fa[x]) 56 st[++top]=fa[x]; 57 D(i,top,1) Push_down(st[i]); 58 } 59 void splay(int x,int y=0){ 60 for(preview(x);not_root(x);rotate(x)) 61 if (not_root(y=fa[x])) 62 rotate( c[y][1]==x^c[fa[y]][1]==y ? x : y); 63 Push_up(x); 64 } 65 void access(int x,int y=0){ 66 for(;x;splay(x),c[x][1]=y,y=x,x=fa[x]); 67 } 68 void makeroot(int x){ 69 access(x); splay(x); rev[x]^=1; 70 } 71 void link(int x,int y){ 72 makeroot(x);fa[x]=y; 73 } 74 void cut(int x,int y){ 75 makeroot(x);access(y);splay(y); 76 if (c[y][0]==x) c[y][0]=fa[x]=0; 77 } 78 int query(int x,int y){ 79 makeroot(x),access(y),splay(y); 80 return mx[y]; 81 } 82 }t; 83 /*********************LCT***********************/ 84 struct edge{ 85 int x,y,a,b; 86 bool operator < (const edge &e) const { 87 return a < e.a; 88 } 89 }e[N]; 90 int fa[N]; 91 int find(int x){return fa[x]==x ? x : fa[x]=find(fa[x]);} 92 93 int main(){ 94 #ifndef ONLINE_JUDGE 95 freopen("3669.in","r",stdin); 96 freopen("3669.out","w",stdout); 97 #endif 98 int n,m; 99 n=getint(); m=getint(); 100 F(i,1,m){ 101 e[i].x=getint(); e[i].y=getint(); 102 e[i].a=getint(); e[i].b=getint(); 103 } 104 sort(e+1,e+m+1); 105 F(i,1,m){ 106 t.v[n+i]=e[i].b; 107 t.mx[n+i]=n+i; 108 } 109 F(i,1,n) fa[i]=i; 110 111 int ans=INF; 112 F(i,1,m){ 113 int f1=find(e[i].x),f2=find(e[i].y); 114 if (f1!=f2){ 115 fa[f1]=f2; 116 t.link(e[i].x,n+i); t.link(e[i].y,n+i); 117 } 118 else{ 119 int tmp=t.query(e[i].x,e[i].y); 120 if (e[i].b<t.v[tmp]){//这一步即可略去自环 121 t.cut(e[tmp-n].x,tmp); t.cut(e[tmp-n].y,tmp); 122 t.link(e[i].x,i+n); t.link(e[i].y,i+n); 123 } 124 } 125 f1=find(1); f2=find(n); 126 if (f1==f2) 127 ans=min(ans,e[i].a+t.v[t.query(1,n)]); 128 } 129 printf("%d\n",ans==INF ? -1 : ans); 130 return 0; 131 }
