POJ 2348 Euclid's Game【博弈】

题目链接:

http://poj.org/problem?id=2348

题意:

给定两个数,两个人每次从较大数中减去较小数的倍数,谁先得到0谁获胜,为谁赢?

分析:

令一种可能出现的整数对为(a,b),其中(b>a)。有两种情况

  1. ba<a,只能从b中减去一个a,得到状态(ba,a),那么如果(ba,a)是必胜态的话,(ab)就是必败态,反之同理。
  2. ba>a,可以从b中减去至少2个a,假设可以从b中最多可以减去xa,那么从b中减去(x1)a后得到状态(a,b(x1)a),此时即为讨论的第一种情况。如果状态(ab(x1)a)为必败态的话,那么(a,b)就是必胜态,如果状态(a,b(x1)a)为必胜态的话,那么(bxa,a)肯定是必败态,所以直接减去x倍的a,得到必败态,那么(a,b)即为必胜态。

代码:

#include<iostream>
using namespace std;
int main (void)
{
    int a, b;
    while(cin>>a>>b && a + b){
       bool res = true;
       if(a > b) swap(a, b);
       while(a != 0){
         if(b % a == 0 || b - a > a) break;
         b -= a;
         res = !res;
         if(a > b) swap(a, b);
       }
       if(res) cout<<"Stan wins"<<endl;
       else cout<<"Ollie wins"<<endl;
    }
    return 0;
}
posted @ 2016-03-30 14:13  zhuyujiang  阅读(133)  评论(0编辑  收藏  举报