DP之背包问题详解及案例

0-1背包

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2602

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define MAX 10000

using namespace std;

int val[MAX];
int w[MAX];
int dp[MAX];

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int n,W;
        scanf("%d%d",&n,&W);

        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&val[i]);

        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&w[i]);

        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=W;j>=w[i];j--)
                if(dp[j-w[i]]+val[i]>dp[j])
                    dp[j]=dp[j-w[i]]+val[i];
        }

        printf("%d\n",dp[W]);
    }
    return 0;
}

 

完全背包：

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1114

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define MAX 10000
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int dp[MAX];
int val[MAX];
int w[MAX];

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        int W,m,k;
        scanf("%d%d",&m,&k);
        W=k-m;

        int n;
        scanf("%d",&n);

        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&val[i],&w[i]);


        dp[0]=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=w[i];j<=W;j++)
            {
                dp[j]=min(dp[j],dp[j-w[i]]+val[i]);
            }
        }
        if(dp[W]==INF)
            printf("This is impossible.\n");
        else
            printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n",dp[W]);

    }
    return 0;
}

 

多重背包：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191

 

///2191
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define MAX 1000

using namespace std;

int dp[MAX];
int val[MAX];
int w[MAX];
int num[MAX];

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);

    while(t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));

        int W,n;
        scanf("%d%d",&W,&n);

        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d%d",&w[i],&val[i],&num[i]);

        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<num[i];j++)
            {
                for(int k=W;k>=w[i];k--)
                    dp[k]=max(dp[k],dp[k-w[i]]+val[i]);
            }
        }

        printf("%d\n",dp[W]);

    }

    return 0;
}