JZOJ100029 陪审团
Description
陪审团制度历来是司法研究中的一个热议话题,由于陪审团的成员组成会对案件最终的结果产生巨大的影响,诉讼双方往往围绕陪审团由哪些人组成这一议题激烈争夺。 小 W 提出了一个甲乙双方互相制衡的陪审团成员挑选方法:假设共有 n 名候选陪审团成员,则由甲先提名 s 位候选人,再由乙在甲提名的 s 位候选人中选出 t 名,作为最终的陪审团成员。显然这里应当有n ≥ s ≥ t。假设候选人 k 对甲、乙的有利程度都可以用一个二元组(𝑥𝑘, 𝑦𝑘)来表示,𝑥𝑘越大说明候选人 k 对甲越有利,𝑦𝑘越大则对乙越有利。在此前提下,双方的目标都变得明确:甲要最大化最终陪审团 t 人的 x 之和,最小化 y之和,乙则反之。 现在甲方决定聘请你为律师,并且事先得知了乙方律师的策略:乙方律师会在你提名的 s 名候选人中选出 t 名使得这 t 人的 y 值之和最大,再保证 y 值之和最大的前提下使得 x 值之和尽量小(在对乙方最有利的前提下对甲方最不利)。 现在你应当慎重地提名 s 位候选人使得最终由乙方律师确定的 t 人 x 值和最大,若有多种方案,则应再使被乙方排除掉的 s-t人的 y 值和尽量大,在此基础上最大化 s 人的 x 值 之和,在此基础上最小化 s 人的 y 值 之和。 你的当事人并不关心你提名的具体是哪些人,只要你告诉他你提名的 s 人的 x 值之和 与 y 值之和。
Input
第一行包含三个整数 n,s,t。 接下来 n 行,每行两个整数分别表示𝑥𝑘, 𝑦𝑘。
Output
共一行两个整数,分别为 x 值之和与 y 值之和。
Sample Input
3 2 1 2 1 3 4 5 2
Sample Output
7 3
Data Constraint
对于 30%的测试数据n ≤ 20
对于 50%的测试数据n ≤ 100
对于 100%的测试数据𝑛 ≤ 100000, 𝑥, 𝑦 ≤ 1000000
对于 50%的测试数据n ≤ 100
对于 100%的测试数据𝑛 ≤ 100000, 𝑥, 𝑦 ≤ 1000000
Hint
Solution
以y值从大到小排序(第二关键字t从大到小)得到数列P,这t人必定不在倒数s-t个人中,另乙方排除掉的s-t人的y值和尽量大,在此基础上最大化s人的x值之和。
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1 #include<cstdio> 2 #include<string.h> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 struct arr 6 { 7 long long x,y,w; 8 }a[100007]; 9 long long n,s,t,l,r,ma; 10 bool cmp(arr x,arr y) 11 { 12 return x.y>y.y||x.y==y.y&&x.x>y.x; 13 } 14 bool cmp2(arr x,arr y) 15 { 16 return x.x>y.x||x.x==y.x&&x.w<y.w; 17 } 18 int main() 19 { 20 scanf("%lld%lld%lld",&n,&s,&t); 21 for (int i=1;i<=n;i++) 22 scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y); 23 sort(a+1,a+n+1,cmp); 24 for (int i=1;i<=n;i++) 25 a[i].w=i; 26 sort(a+1,a+n-(s-t)+1,cmp2); 27 l=r=ma=0; 28 for (int i=1;i<=t;i++) 29 { 30 l+=a[i].x,r+=a[i].y; 31 if (a[i].w>ma) 32 ma=a[i].w; 33 } 34 sort(a+1,a+n+1,cmp); 35 for (int i=ma+1;i<=ma+s-t;i++) 36 { 37 l=l+a[i].x;r=r+a[i].y; 38 } 39 printf("%lld %lld\n",l,r); 40 }