Atcoder C - Nuske vs Phantom Thnook(递推+思维)
题目链接:http://agc015.contest.atcoder.jp/tasks/agc015_c
题意:给一个n*m的格,蓝色的组成路径保证不成环,q个询问,计算指定矩形区域内蓝色连通块的个数
题解:由于只有两种颜色所以求蓝色连通块就简单多了,连通块要么直接dfs一遍显然会超时,主要是询问有20000个。
但是求连通块也可以用总的个数减去连通的边数(主要是只有一种类型的连通块),直接存边不好处理不妨存一下横着连通的边数和竖着连通的边数,这样
就好处理很多了。
#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int M = 2e3 + 10; int dprow[M][M] , dpcow[M][M] , a[M][M] , sum[M][M]; char mmp[M][M]; int main() { int n , m , q; cin >> n >> m >> q; memset(dprow , 0 , sizeof(dprow)); memset(dpcow , 0 , sizeof(dpcow)); memset(a , 0 , sizeof(a)); memset(sum , 0 , sizeof(sum)); for(int i = 1 ; i <= n ; i++) { cin >> mmp[i]; } for(int i = 1 ; i <= n ; i++) { for(int j = 1 ; j <= m ; j++) { a[i][j] = mmp[i][j - 1] - '0'; } } for(int i = 1 ; i <= n ; i++) { for(int j = 1 ; j <= m ; j++) { sum[i][j] = a[i][j] + sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1]; dpcow[i][j] = dpcow[i - 1][j] + dpcow[i][j - 1] - dpcow[i - 1][j - 1]; dprow[i][j] = dprow[i - 1][j] + dprow[i][j - 1] - dprow[i - 1][j - 1]; if(a[i][j] == 1) { if(a[i - 1][j] == 1) dpcow[i][j]++; if(a[i][j - 1] == 1) dprow[i][j]++; } } } while(q--) { int x1 , y1 , x2 , y2; cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2; int ans = sum[x2][y2] - sum[x1 - 1][y2] - sum[x2][y1 - 1] + sum[x1 - 1][y1 - 1]; ans -= (dpcow[x2][y2] - dpcow[x1][y2] - dpcow[x2][y1 - 1] + dpcow[x1][y1 - 1]); ans -= (dprow[x2][y2] - dprow[x2][y1] - dprow[x1 - 1][y2] + dprow[x1 - 1][y1]); cout << ans << endl; } return 0; }