codeforces 799 D. Field expansion（dfs+思维剪枝）

题目链接：http://codeforces.com/contest/799/problem/D

题意：给出h*w的矩阵，要求经过操作使得h*w的矩阵能够放下a*b的矩阵，操作为：将长或者宽*z[i]

有n个z[i]而且每个z[i]只能用一次。

 

题解：首先我们知道最少要扩大几倍，

x = a / h + (a % h ? 1 : 0);

y = b / w + (b % w ? 1 : 0);

当然要先排一下序从大到小，然后再是for一遍

pp *= z[i];

如果pp>=x*y就是可行。

然后就是dfs，这里dfs直接暴力解决就行但还是需要一点剪枝的，由于会出现重复的z，dfs会出现重复情况这里需要剪一下。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define inf 0X3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 1e5 + 10;
ll z[M] , x , y;
bool cmp(int a , int b) {
    return a > b;
}
//last表示上次去的z
bool solve(int pos , ll cx , ll cy , ll last , int type) {
    if(pos == -1) {
        if(cx >= x && cy >= y) return true;
        return false;
    }
    if(type != 1 || z[pos] != last) {
        if(solve(pos - 1 , cx * z[pos] , cy , z[pos] , 0)) return true;
    }
    return solve(pos - 1 , cx , cy * z[pos] , z[pos] , 1);
    //使用last的原因就是由于，z会有重复出现导致dfs出现重复。
}
int main() {
    ll a , b , h , w , n;
    cin >> a >> b >> h >> w >> n;
    for(int i = 0 ; i < n ; i++) {
        cin >> z[i];
    }
    sort(z , z + n , cmp);
    x = a / h + (a % h ? 1 : 0);
    y = b / w + (b % w ? 1 : 0);
    ll pp = 1 , ans = inf;
    if(x == 1 && y == 1) {
        ans = 0;
    }
    else {
        for(int i = 0 ; i < n ; i++) {
            pp *= z[i];
            if(pp >= x * y) {
                if(solve(i , (ll)1 , (ll)1 , (ll)-1 , -1)) {
                    ans = min(ans , (ll)(i + 1));
                }
            }
        }
        swap(h , w);
        x = a / h + (a % h ? 1 : 0);
        y = b / w + (b % w ? 1 : 0);
        pp = 1;
        if(x == 1 && y == 1) {
            ans = 0;
        }
        for(int i = 0 ; i < n ; i++) {
            pp *= z[i];
            if(pp >= x * y) {
                if(solve(i , (ll)1 , (ll)1 , (ll)-1 , -1)) {
                    ans = min(ans , (ll)(i + 1));
                }
            }
        }
    }
    if(ans != inf) {
        cout << ans << endl;
    }
    else {
        cout << -1 << endl;
    }
    return 0;
}