codeforces 264 B. Good Sequences(dp+数学的一点思想)
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/264/B
题意:给出一个严格递增的一串数字,求最长的相邻两个数的gcd不为1的序列长度
其实这题可以考虑一下素因数,将每一个数都已是分解为几个不重复的素数,设dp[i]为含有因数i的最长序列有多长
然后遍历一下这串数字,每次更新dp[a[i]]=max(dp[j]+1,dp[a[i]]),j表示a[i]的素因数,再将每个素因数更新为
最大值。
for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
int gg = a[i] , flag = 0 , sum = 0;
MAX = 0;
for(int j = 0 ; j < cnt ; j++) {
flag = 0;
while(gg % num[j] == 0) {
flag = 1;
gg /= num[j];
}
if(flag == 1) {
b[sum++] = num[j];
}
if(gg == 1)//不加这句会超时,因为最后当gg为1的时候就没有1以外的因数了再找下去就是浪费时间
break;
}
for(int j = 0 ; j < sum ; j++) {
MAX = max(dp[b[j]] + 1 , MAX);
}
for(int j = 0 ; j < sum ; j++) {
dp[b[j]] = MAX;
}
}
#include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdio> using namespace std; const int M = 1e5 + 10; int a[M] , b[M] , dp[M] , prime[M] , num[M] , cnt = 0; void IsPrime() { prime[0] = prime[1] = 0 , prime[2] = 1; for(int i = 3 ; i < M ; i++) { prime[i] = i % 2 == 0 ? 0 : 1; } int t = (int)sqrt(M * 1.0); for(int i = 3 ; i <= t ; i++) { if(prime[i]) { for(int j = i * i ; j < M ; j += 2 * i) { prime[j] = 0; } } } for(int i = 2 ; i < M ; i++) { if(prime[i]) { num[cnt++] = i; } } } int main() { int n; IsPrime(); scanf("%d" , &n); int count = 0 , MAX = 0; for(int i = 1 ; i <= n ; i++) { scanf("%d" , &a[i]); } memset(dp , 0 , sizeof(dp)); for(int i = 1 ; i <= n ; i++) { int gg = a[i] , flag = 0 , sum = 0; MAX = 0; for(int j = 0 ; j < cnt ; j++) { flag = 0; while(gg % num[j] == 0) { flag = 1; gg /= num[j]; } if(flag == 1) { b[sum++] = num[j]; } if(gg == 1) break; } for(int j = 0 ; j < sum ; j++) { MAX = max(dp[b[j]] + 1 , MAX); } for(int j = 0 ; j < sum ; j++) { dp[b[j]] = MAX; } } int MM = 1; for(int i = 0 ; i < cnt ; i++) { MM = max(dp[num[i]] , MM); } printf("%d\n" , MM); return 0; }