LeetCode:Sqrt(x)

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Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

面试时需要考虑x是否小于0.

分析：牛顿法，先假设一个初始解res（本文设为1），然后以抛物y = x^2-c（这里的c相当于题目中的x）上的点(res, res^2-c)为切点作切线，让res = 切线与x轴的交点，一直循环上面的操作直到前后两次的解相同。                                                   本文地址

class Solution {
public:
    int sqrt(int x) {
        double res = 1.0, tmpres = 0.0;
        while(int(res) - int(tmpres))
        {
            tmpres = res;
            //res / 2.0 + x /(2.0 * res)为切线与x轴的交点
            res =  res / 2.0 + x /(2.0 * res);
        }
        return (int)res;
    }
};

对于评论中caichunli999提出的该方法的正确性证明如下：

这篇博客给出了14种求平方根解法：http://www.codeproject.com/Articles/69941/Best-Square-Root-Method-Algorithm-Function-Precisi

 

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