LeetCode:Gray Code（格雷码）

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The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

For example, given n = 2, return [0,1,3,2]. Its gray code sequence is:

00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

Note:
For a given n, a gray code sequence is not uniquely defined.

For example, [0,2,3,1] is also a valid gray code sequence according to the above definition.

For now, the judge is able to judge based on one instance of gray code sequence. Sorry about that.                                                                                    本文地址

分析：关于格雷码请参考wiki 和 百度百科。

二进制转格雷码：gray = (binary) xor (binary >> 1)

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        //注意n = 0时，输出{0}而不是空数组
        int num = 1<<n;
        vector<int> res;
        res.reserve(num);
        for(int i = 0; i < num; i++)
            res.push_back(i^(i>>1));
        return res;
    }
};

 

这篇文章有一个对格雷码很有意思的解释

顺便科普一下解码（格雷码 转 二进制码）方法（摘自百度百科）：

格雷码→二进制码（解码）：

从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）。依次异或，直到最低位。依次异或转换后的值（二进制数）就是格雷码转换后二进制码的值。

公式表示：

（G：格雷码，B：二进制码）

原码：p[n:0]；格雷码：c[n:0](n∈N）；编码：c=G(p）；解码：p=F(c）；

书写时按从左向右标号依次减小，即MSB->LSB，编解码也按此顺序进行

举例：

如果采集器器采到了格雷码：1010

就要将它变为自然二进制：

0 与第四位 1 进行异或结果为 1

上面结果1与第三位0异或结果为 1

上面结果1与第二位1异或结果为 0

上面结果0与第一位0异或结果为 0

因此最终结果为：1100 这就是二进制码即十进制 12

当然人看时只需对照表1一下子就知道是12

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