LeetCode:Linked List Cycle II

题目：判断单链表是否有环，如果有则找出环的起点。题目链接

这是另一道题的扩展，利用快慢指针判断出是否有环后，还需要找出环的起点，分析如下：

• 设链表长度为len（链表中非空next指针的个数，下面所说的长度均为非空next指针的个数），链表head到环的起点长度为a，环起点到快慢指针相遇点的长度为b，环的长度为r。
• 假设到快慢指针相遇时，慢指针移动的长度为s，则快指针移动长度为2s，而快指针移动的长度还等于s加上在环上绕的k圈（k>=1）,所以2s=s+kr ，即s = kr。
• 由s = a + b 和 s = kr 可知 a + b = kr = (k-1)r + r； 而r = len - a，所以a + b = (k-1)r + len - a, 即 a = (k-1)r + len - a - b，len - a - b是相遇点到环的起点的长度，由此可知，从链表头到环起点长度 = (k-1)环长度+从相遇点到环起点长度，于是我们从链表头、与相遇点分别设一个指针，每次各走一步，两个指针必定相遇，且相遇点为环起点。

代码如下：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        // IMPORTANT: Please reset any member data you declared, as
        // the same Solution instance will be reused for each test case.
        if(head == NULL || head->next == NULL)return NULL;
        ListNode *fast = head, *low = head;
        while(fast != NULL && fast->next != NULL)
        {
            low  = low->next;
            fast = fast->next->next;
            if(low == fast)break;
        }
        if(low == fast)
        {//寻找环的起点
            fast = head;
            while(fast != low)
            {
                fast = fast->next;
                low = low->next;
            }
            return low;
        }
        else return NULL;
    }
};

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