URAL 1353 Milliard Vasya's Function DP

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分析：dp[i][j] 表示i位数字，当前数字和为j的个数。dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-k] 前面表示在i-1位数后面加零，后面表示在前一位前面加k这个数。(注意k的取值范围)。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int s;
int dp[11][83];
int cnt[83];
void pre()  {
    memset( dp, 0, sizeof(dp) );
    memset( cnt, 0, sizeof(cnt) );
    for( int j=1; j<=9; j++ ) dp[1][j] = 1;
    for( int i=2; i<10; i++ )
        for( int j=1; j<82; j++ )   
            for( int k=j; k>0&&j-k<10; k-- )
                dp[i][j] += dp[i-1][k]; 
    cnt[1] = 10;
    for( int i=2; i<82; i++ )
        for( int j=1; j<10; j++ )
            cnt[i] += dp[j][i];

}

int main()  {
    pre();
    while( ~scanf("%d", &s ) )   {
        printf("%d\n", cnt[s] );
    }
    return 0;
}