197 排列序号

原题网址：https://www.lintcode.com/problem/permutation-index/description

描述

给出一个不含重复数字的排列，求这些数字的所有排列按字典序排序后该排列的编号。其中，编号从1开始。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？  是

样例

例如，排列 [1,2,4] 是第 1 个排列。

标签

排列

 

思路：最开始用的枚举法，将数组从小到大排列，序号设置为1。按顺序求字典序，判断是否相等，相等返回序号，不相等序号自增，继续寻找下一个排列。但提交时只通过82%的数据，提示Time Limit Exceeded，好吧……

看来得换个思路，利用字典序的特点计算当前数组的序号。 参考：https://blog.csdn.net/sinat_32197439/article/details/60770708

 

总结下，这类计算较大数据值（long long）的题不能挨个算答案，要寻找解题规律，否则时间复杂度太高了。

 

AC代码：

class Solution {
public:
    /**
     * @param A: An array of integers
     * @return: A long integer
     */
    long long permutationIndex(vector<int> &A) {
        // write your code here
    if (A.empty())
    {
        return 0;
    }
    long long index=1;
    int n=A.size();
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        int count=0;
        for (int j=i+1;j<n;j++)
        {
            if (A[j]<A[i])
            {
                count++;
            }
        }
        index=index+count*factorial(n-i-1);
    }
    return index;
    }
    
    long long factorial(int a)
{
    long long result=1;
    while(a>1)
    {
        result=result*a;
        a--;
    }
    return result;
}
};