110 最小路径和
原题网址:https://www.lintcode.com/problem/minimum-path-sum/description
描述
给定一个只含非负整数的m*n网格,找到一条从左上角到右下角的可以使数字和最小的路径。
你在同一时间只能向下或者向右移动一步
标签
动态规划(DP)
思路:同数字三角形,创建动态规划数组dp【m】【n】,dp【i】【j】表示从左上角出发到达终点grid【i】【j】的最小路径和。
状态转移方程:dp【i】【j】= min(dp【i-1】【j】,dp【i】【j-1】)+ grid【i】【j】;
为计算方便,第一行和第一列可以单独初始化。
最后 return dp【m-1】【n-1】。
AC代码:
class Solution {
public:
/**
* @param grid: a list of lists of integers
* @return: An integer, minimizes the sum of all numbers along its path
*/
int minPathSum(vector<vector<int>> &grid) {
// write your code here
int row=grid.size();
if (row==0)
{
return 0;
}
int col=grid[0].size();
vector<vector<int>> dp(row,vector<int>(col,0));
dp[0][0]=grid[0][0];
for (int i=1;i<row;i++)//第一列;
{
dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];
}
for (int j=1;j<col;j++)//第一行;
{
dp[0][j]=dp[0][j-1]+grid[0][j];
}
for (int i=1;i<row;i++)
{
for (int j=1;j<col;j++)
{
dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+grid[i][j];
}
}
return dp[row-1][col-1];
}
};