BZOJ_1621_[Usaco2008_Open]_Roads_Around_The_Farm_分岔路口(模拟+大水题)

描述

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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1621
\(n\)头奶牛,刚开始在一起,每次分成\(x\)和\(x+m\)两部分,直到不能再分,问最后一共有几部分.

 

分析

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可以知道当前奶牛数\(n=x+x+m\),所以可以继续分的必要条件是\(n-m>=2\),然后dfs就好了...

对于大数据,\(m=1000\)和\(m=1\)并没有什么区别,所以可以认为搜索时候一直是二分的,所以有\(log_2^n\)层,最下面一层有\(2^{log_2^n}=n\)个,总共就是\(2n\),所以复杂度是\(O(n)\)的.

p.s.(都说了是大水题...)

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m;
int dfs(int x){ return (x-m>=2&&(x-m)%2==0)?dfs((x-m)/2)+dfs((x+m)/2):1; }
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    printf("%d\n",dfs(n));
    return 0;
}

 

1621: [Usaco2008 Open]Roads Around The Farm分岔路口

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 735  Solved: 539
[Submit][Status][Discuss]

Description

    约 翰的N(1≤N≤1,000,000,000)只奶牛要出发去探索牧场四周的土地．她们将沿着一条路走，一直走到三岔路口（可以认为所有的路口都是这样 的）．这时候，这一群奶牛可能会分成两群，分别沿着接下来的两条路继续走．如果她们再次走到三岔路口，那么仍有可能继续分裂成两群继续走．    奶牛的 分裂方式十分古怪：如果这一群奶牛可以精确地分成两部分，这两部分的牛数恰好相差K(1≤K≤1000)，那么在三岔路口牛群就会分裂．否则，牛群不会分 裂，她们都将在这里待下去，平静地吃草．    请计算，最终将会有多少群奶牛在平静地吃草．

Input

   两个整数N和K.

Output

    最后的牛群数．

Sample Input

6 2

INPUT DETAILS:

There are 6 cows and the difference in group sizes is 2.

Sample Output

3

OUTPUT DETAILS:

There are 3 final groups (with 2, 1, and 3 cows in them).

6
/ \
2 4
/ \
1 3

HINT

   6只奶牛先分成2只和4只．4只奶牛又分成1只和3只．最后有三群奶牛．

Source

Silver