BZOJ_1821_[JSOI2010]_部落划分_(贪心,并查集)

描述

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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1821

给出n个点的坐标,将n个点划分成k个部分,使得每个部分之间最小的距离最大.

 

分析

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每两个点之间建边,然后从小到到排序.要让最小距离最大,就把小的距离用在每个部分内部,所以从小的边开始合并,直到合并为k个部分为止.

 

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1000+5;
int n,k;
int f[maxn];
struct node{ int x,y; }a[maxn];
struct edge{
    int x,y,w;
    edge(){}
    edge(int x,int y,int w):x(x),y(y),w(w){}
    bool operator < (const edge &a)const { return w<a.w; }
}e[maxn*maxn];
inline int find(int x){ return x==f[x]?f[x]:f[x]=find(f[x]); }
inline int dis(node a,node b){ return pow(a.x-b.x,2)+pow(a.y-b.y,2); }
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=i+1;j<=n;j++) e[++cnt]=edge(i,j,dis(a[i],a[j]));
    sort(e+1,e+cnt+1);
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        int fx=find(e[i].x),fy=find(e[i].y);
        if(fx!=fy){
            if(n>k) n--, f[fx]=fy;
            else{
                printf("%.2lf\n",sqrt(e[i].w));
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}

 

 

1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB
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[Submit][Status][Discuss]

Description

聪 聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则 经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们 把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希 望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法： 对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。

Input

第一行包含两个整数N和K(1< = N < = 1000,1< K < = N)，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。

接下来N行，每行包含两个正整数x,y，描述了一个居住点的坐标(0 < =x, y < =10000)

Output

输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

Sample Input

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

Sample Output

1.00

HINT

Source

JSOI2010第二轮Contest1