[usaco3.2.2]kimbits

　　这道题又是看了题解。

　　思想大概是：我们枚举到i位数有j个1，用杨辉三角形求组合数，第i行第j列就是C(i-1,j-1),用sum[i][j]表示i位数0..j个1的所有的数的个数，那么sum[i][j]=C(i，0)+C(i,1)+......+C(i,j),那么当我们求第k个数时，当sum[i-1][j]（i-1位数，0...j个1的方案数）<k时,意味着第i位是1，否则是0，以此类推。

/*
ID:abc31261
LANG:C++
TASK:kimbits
*/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=50;
long long sum,f[maxn][maxn],n,k,l;
int main()
{
    int i,j;
    freopen("kimbits.in","r",stdin);
    freopen("kimbits.out","w",stdout);
    cin>>n>>l>>k;
    f[0][0]=1;
    for (i=1;i<=n;i++)
        for (j=1;j<=n;j++)f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j];//杨辉三角形 
    for (i=n;i>=1;i--)
    {
        if (l==0)printf("0");
        else
        {
            sum=0;
            for (j=1;j<=l+1;j++)sum+=f[i][j];           //杨辉三角形从1开始的话第i行第j列是C(i-1,j-1);
            if (sum>=k)printf("0");
            else
            {
                printf("1");
                k-=sum;                                 //减去第i位是0的方案数 
                l--;
            }
        }
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}