洛谷P2341受欢迎的牛

传送门啦

这是一个tarjan强连通分量与出度结合的例题。

先明确一下题意，如果这个点（缩点之后的）没有出度，这个点才能成为明星牛（明星牛的定义是：所有牛都喜欢他才可以）。

由于我们进行了缩点，所以我就另外开一个数组num[i]:表示这个强连通分量中有多少个点。

	int sum = 0;
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
	  if(!chu[i])  ans = num[i] , sum++;
	if(sum >= 2)  printf("0");
	else printf("%d",ans);

以上就是怎样处理最后的答案：

如果我们有两个或以上出度为 0 点（缩点后的），说明这几个出度为 0 的点（缩点后）互相不喜欢，所以没有明星牛。

否则就有明星牛（明星牛的个数就是出度为 0 的那个强连通分量中点的个数），很好想吧：那个强连通分量中的牛互相喜欢，而其他强连通分量中的牛也喜欢他们，等量代换所有牛都喜欢他

首先是tarjan缩点中的几个数组：

 dfn[i]:i点的时间戳

 low[i]，表示这个点以及其子孙节点连的所有点中dfn最小的值

 stack[]，表示当前所有可能能构成是强连通分量的点。

 ins[i]，表示 i 是否在stack[ ]数组中

 num[i],表示第 i 个强连通分量中有多少个点

 belong[i],表示第 i 点在哪一个强连通分量里

下面就是AC代码了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 4;
const int maxm = 5e4 + 4;

int n,m,u,v;
int head[maxn],tot;
int dfn[maxn],low[maxn],ind;
int stack[maxn],top,num[maxn],belong[maxn],cnt;
bool ins[maxn];
int chu[maxn],ans;
struct Edge{
	int from,to,next;
}edge[maxm];

void add(int u,int v){
	edge[++tot].from = u;
	edge[tot].to = v;
	edge[tot].next = head[u];
	head[u] = tot;
}

int read(){
	char ch = getchar();
	int f = 1 , x = 0;
	while(ch > '9' || ch < '0'){
		if(ch == '-')  f = -1;
		ch = getchar();
	}
	while(ch >= '0' && ch <= '9'){
		x = x * 10 + ch - '0';
		ch = getchar(); 
	}
	return x * f;
}

void tarjan(int x){
	dfn[x] = low[x] = ++ind;
	stack[++top] = x;
	ins[x] = true;
	for(int i=head[x];i;i=edge[i].next){
		int v = edge[i].to;
		if(ins[v]) low[x] = min(low[x] , dfn[v]);
		if(!dfn[v]){
			tarjan(v);
			low[x] = min(low[x] , low[v]);
		}
	}
	int k = 0;
	if(dfn[x] == low[x]){
		cnt++;
		do{
			k = stack[top];
			num[cnt]++;
			top--;
			ins[k] = false;
			belong[k] = cnt;
		} while(k != x);
	}
} 

int main(){
	n = read();  m = read();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		u = read();  v = read();
		add(u , v);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  if(!dfn[i])  tarjan(i);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(belong[edge[i].from] != belong[edge[i].to]){
			chu[belong[edge[i].from]]++;
		}
	}
	int sum = 0;
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
	  if(!chu[i])  ans = num[i] , sum++;
	if(sum >= 2)  printf("0");
	else printf("%d",ans);
	return 0;
}