容斥定理及浅略介绍
证明方法用到容斥定理:容斥定理的原理如图:
https://images2015.cnblogs.com/blog/962849/201612/962849-20161229152401367-2384105.png
A∪B∪C=A+B+C - A∩B - B∩C - A∩C + A∩B∩C;
我们用数字标号的方式来试着去验证它
这样我们可以直观的看到,A,B ,C的并集可以看成A,B,C三个集合相加,这样就多加了一次任意两个集合的交集,故把任意两个集合的交集减掉,但是我们在减的过程中也把中间相交的部分也减掉了,故我们要加上这一部分的值,
推而广之得到的定理若为奇数个交则为+,若为偶数个交则为减,以上为我对容斥定理的初步理解。
作者:李斌
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