[图论]分层图最短路——建边

前言

今天写了一道图论题，题解有一种就是使用分层图求最短路的算法

但是我这里只是想说一下分层图建立关系的问题，并不是写题解和算法过程

例题 HDU 3499 Flight

链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3499

想法

按照题意我们只有一次使用减半价格的机会，所以对于这道题层数的只有两层

假设 从 u 点到 v 点的权值为 w

可以推出

这里我是使用邻接表存点，代码如下

const int N=100005;
const int M=500005;
int head[N<<2+1],to[M],nex[M],val[M],cnt=0;
inline void add(int s,int ed,int w)
{
    to[++cnt]=ed;//u-->v 原边 
    val[cnt]=w;
    nex[cnt]=head[s];
    head[s]=cnt;
    
    to[++cnt]=ed+n;//u-->v+n 连接到下层图 费用减少  
    val[cnt]=w/2;
    nex[cnt]=head[s];
    head[s]=cnt;
    
    to[++cnt]=ed+n;// u+n-->v+n 下层图两点相连 
    val[cnt]=w;
    nex[cnt]=head[s+n];
    head[s+n]=cnt;
}

注意

我们每建一层图，我们对应的点的位置需要向后移动n个，因此需要注意 数组范围