[NOIP1998] 提高组 洛谷P1011 车站
题目描述
火车从始发站(称为第1站)开出,在始发站上车的人数为a,然后到达第2站,在第2站有人上、下车,但上、下车的人数相同,因此在第2站开出时(即在到达第3站之前)车上的人数保持为a人。从第3站起(包括第3站)上、下车的人数有一定规律:上车的人数都是前两站上车人数之和,而下车人数等于上一站上车人数,一直到终点站的前一站(第n-1站),都满足此规律。现给出的条件是:共有N个车站,始发站上车的人数为a,最后一站下车的人数是m(全部下车)。试问x站开出时车上的人数是多少?
输入输出格式
输入格式:
a(<=20),n(<=20),m(<=2000),和x(<=20),
输出格式:
从x站开出时车上的人数。
输入输出样例
输入样例#1:
5 7 32 4
输出样例#1:
13
这只是辆公交车,再多也装不下几百号人,所以可以枚举a的大小,暴力模拟直到碰对解。如果a枚举到很大还无解,输出无解。
其实有计算公式:
设第二站上车b人,f[]为斐波那契数列,则第x站上车f[n-2]*a+f[n-1]*b.
再看一个常识,终点站无人上车。
考虑全程,把中间过程忽略,a+倒数第二站上车人数=b+m。
求出b,之后就简单了。
——by sdfzrlt
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 int a,n,m,x,q2,q1,q,t,s; 4 void read() 5 { 6 int i,j; 7 cin>>a>>n>>m>>x; 8 if(x==1 || x==2) 9 { 10 cout<<a; 11 return; 12 } 13 for(i=0; i<=900; i++) 14 { 15 s=a; 16 q2=a; 17 q1=i; 18 for(j=3; j<=n-1; j++) 19 { 20 t=q2+q1; 21 s=s+q2; 22 q2=q1; 23 q1=t; 24 if(j==x) q=s; 25 } 26 if(s==m) break; 27 } 28 cout<<q; 29 return; 30 } 31 int main() 32 { 33 read(); 34 return 0; 35 }
本文为博主原创文章,转载请注明出处。