TYVJ P1080 N皇后

 

 

描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。 

         列号
　　 1　 2　 3　 4　 5　 6 

　　------------------------- 

1 |　 | O |　 |　 |　 |　 | 

　　------------------------- 

2 |　 |　 |　 | O |　 |　 | 

　　------------------------- 

3 |　 |　 |　 |　 |　 | O | 

　　------------------------- 

4 | O |　 |　 |　 |　 |　 | 

　　------------------------- 

5 |　 |　 | O |　 |　 |　 | 

　　------------------------- 

6 |　 |　 |　 |　 | O |　 | 

　　------------------------- 

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下： 
行号 1 2 3 4 5 6 
列号 2 4 6 1 3 5 
这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。 
特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆tyvj的帐号将被无警告删除 

输入格式

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。 

输出格式

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。 

测试样例1

输入

6

输出

2 4 6 1 3 5 
3 6 2 5 1 4 
4 1 5 2 6 3 
4

备注

usaco

 

复习一下位运算~

算法其实还有优化空间

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
int tar;
int ans=0;
int a[20];
void dfs(int now,int la,int ra,int dep){
    if(now==tar){
        ans++;
        if(ans<=3){
            for(int j=1;j<=n;j++)printf("%d ",a[j]);
            printf("\n");
        }
        return;
    }
    int x=now|la|ra;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if((x&(1<<i))==0){
            a[dep]=i+1;
            dfs(now|(1<<i),(la+(1<<i))<<1,(ra+(1<<i))>>1,dep+1);
            
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    tar=(1<<n)-1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int pos=1<<i;
        a[1]=i+1;
        dfs(pos,pos<<1,pos>>1,2);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}