洛谷——P1306 斐波那契公约数

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1306

题目描述

对于Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,13......大家应该很熟悉吧~~~但是现在有一个很“简单”问题：第n项和第m项的最大公约数是多少？

输入输出格式

输入格式：

 

两个正整数n和m。（n,m<=10^9）

注意：数据很大

 

输出格式：

 

Fn和Fm的最大公约数。

由于看了大数字就头晕，所以只要输出最后的8位数字就可以了。

 

输入输出样例

输入样例#1：
4 7
输出样例#1：
1

说明

用递归&递推会超时

用通项公式也会超时

 

数据较水

gcd( fb(n) , fb(m) )   ==   fb( gcd(n,m) )

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 #define LL long long
 4 const LL mod(100000000);
 5 
 6 inline void read(LL &x)
 7 {
 8     x=0; register char ch=getchar();
 9     for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar();
10     for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
11 }
12 
13 LL n,m;
14 
15 LL GCD(LL a,LL b)
16 {
17     return !b ? a : GCD(b,a%b);
18 }
19 
20 LL fb(LL x)
21 {
22     if(x==2||x==1) return 1;
23     LL f1=1,f2=1,tmp;
24     for(LL i=3; i<=x; ++i)
25     {
26         tmp=f2%mod;
27         f2=(f1%mod+f2%mod)%mod;
28         f1=tmp%mod;
29     }
30     return f2%mod;
31 }
32 
33 int AC()
34 {
35     read(n),read(m);
36     LL gcd=GCD(n,m);
37     printf("%lld\n",fb(gcd));
38     return 0;
39 }
40 
41 int Aptal=AC();
42 int main(){;}

 

posted @ 2017-09-12 16:36  Aptal丶  阅读(147)  评论(0)  编辑  收藏  举报