[bzoj3060][Poi2012]Tour de Byteotia_并查集

[Poi2012]Tour de Byteotia

题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3060

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题解：

这类题有一个套路，就是他不要求的点可以随便搞。

我们只需要保证前$k$个点是对的就行。

因此，如果一条边的有至少一个是关键点的端点，我们设当前边是关键边。

有结论：只删关键边一定是最优的。

然后枚举就行了。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

#define N 1000010 

using namespace std;

char *p1, *p2, buf[100000];

#define nc() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 100000, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1 ++ )

int rd() {
    int x = 0, f = 1;
    char c = nc();
    while (c < 48) {
        if (c == '-')
            f = -1;
        c = nc();
    }
    while (c > 47) {
        x = (((x << 2) + x) << 1) + (c ^ 48), c = nc();
    }
    return x * f;
}

int fa[N];

struct Node {
    int x, y;
}e[N << 1];

int find(int x) {
    return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}

int main() {
    int n = rd(), m = rd(), k = rd();
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
        fa[i] = i;
    }
    for (int i = 1; i <= m; i ++ ) {
        e[i].x = rd(), e[i].y = rd();
        if (e[i].x > k && e[i].y > k) {
            int x = find(e[i].x), y = find(e[i].y);
            if (x != y) {
                fa[x] = y;
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i ++ ) {
        if (e[i].x <= k || e[i].y <= k) {
            int x = find(e[i].x), y = find(e[i].y);
            if (x != y) {
                fa[x] = y;
            }
            else {
                ans ++ ;
            }
        }
    }
    cout << ans << endl ;
    return 0;
}

　　小结：由于题目把一些点设为了关键点，那么我们就把边分为带关键点的和不带关键点的就好。