UVA10891 Game of Sum

 

题意：给出N个数，然后有两个小伙伴在玩游戏，每次可以从这一排数字的两侧中选择一侧开始取连续的数，必须取一个，也可以取完。这两个小伙伴都会采用最优的策略来取数，问第一个小伙伴取数的和与第2个小伙伴取数的和的差值。

 

记忆化搜索。

因为两个人分数总和是一定的，所以一个人的小了，另一个就一定大。

因为双方都是最优策略，所以我们对每一次转移都用最优的方式。

用f[l][r]表示先手在先取l~r这段区间的最优策略的得分。

用tot[l][r]-f[i][r](l<i<=r)和tot[l][r]-f[l][i](l<=i<r)来更新f[l][r]。

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

//Serene #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const int maxn=100+10,INF=0x3f3f3f3f; int n,sum[maxn],f[maxn][maxn];   int aa,ff;char cc; int read() {     aa=0;cc=getchar();ff=1;     while(cc<'0'||cc>'9') {         if(cc=='-') ff=-1;         cc=getchar();     }     while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();     return aa*ff; }   int s(int l,int r) {     if(l==r) return sum[r]-sum[l-1];     if(f[l][r]!=INF) return f[l][r];     int rs=0;     for(int i=l+1;i<=r;++i) rs=min(rs,s(i,r));     for(int i=l;i<r;++i) rs=min(rs,s(l,i));     return f[l][r]=sum[r]-sum[l-1]-rs; }   int main() {     n=read();     while(n) {         memset(sum,0,sizeof(sum));         memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f));         for(int i=1;i<=n;++i) sum[i]=sum[i-1]+read();         printf("%d\n",2*s(1,n)-sum[n]);         n=read();     }     return 0; }