UVA10891 Game of Sum
题意:给出N个数,然后有两个小伙伴在玩游戏,每次可以从这一排数字的两侧中选择一侧开始取连续的数,必须取一个,也可以取完。这两个小伙伴都会采用最优的策略来取数,问第一个小伙伴取数的和与第2个小伙伴取数的和的差值。
记忆化搜索。
因为两个人分数总和是一定的,所以一个人的小了,另一个就一定大。
因为双方都是最优策略,所以我们对每一次转移都用最优的方式。
用f[l][r]表示先手在先取l~r这段区间的最优策略的得分。
用tot[l][r]-f[i][r](l<i<=r)和tot[l][r]-f[l][i](l<=i<r)来更新f[l][r]。
//Serene #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const int maxn=100+10,INF=0x3f3f3f3f; int n,sum[maxn],f[maxn][maxn]; int aa,ff;char cc; int read() { aa=0;cc=getchar();ff=1; while(cc<'0'||cc>'9') { if(cc=='-') ff=-1; cc=getchar(); } while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar(); return aa*ff; } int s(int l,int r) { if(l==r) return sum[r]-sum[l-1]; if(f[l][r]!=INF) return f[l][r]; int rs=0; for(int i=l+1;i<=r;++i) rs=min(rs,s(i,r)); for(int i=l;i<r;++i) rs=min(rs,s(l,i)); return f[l][r]=sum[r]-sum[l-1]-rs; } int main() { n=read(); while(n) { memset(sum,0,sizeof(sum)); memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f)); for(int i=1;i<=n;++i) sum[i]=sum[i-1]+read(); printf("%d\n",2*s(1,n)-sum[n]); n=read(); } return 0; }
弱者就是会被欺负呀