2025年2月16日

树上DP

摘要： 1、基础树形 DP 树形 DP 处理的问题是在树上计算某值的最优解（如最小值）或方案数等问题，通常会有父子节点之间的关系作为限制条件。譬如说，要在树上选一些点，要求对任意点不能同时选择它和它的父节点，求选出的点的最大点权和。这就是一个典型的树上 DP 问题。通常来说，我们设计的状态是：\(dp[ 阅读全文

posted @ 2025-02-16 15:04 Revitalize 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

并查集

摘要：例题引入：有

n

个点，

m

条无向边连接，求联通块数假设我不会 DFS 1.暴力

n^{2}

给每个点加一个点权（或可称之为颜色）

w [i]

, 初始时

w [i] = i

。若连接两个点权相等的点，不管。若连接两个点权不相等的点

i

、

j

，那么阅读全文

posted @ 2025-02-16 15:02 Revitalize 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

树状数组

摘要：例题引入：维护一个序列

a

，支持单点加操作，查询区间和。 (我不会告诉你学完线段树后树状数组就没用了) 1.简化版本 0x01.无操作，查询单点值就是一个最朴素的数组，入门语法题 0x02.单点加，查询单点值还是语法题，没手都行 0x03.无操作，查询区间和红题，前缀和，设。 \(s_ 阅读全文

posted @ 2025-02-16 15:00 Revitalize 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ST表（RMQ）

摘要：例题引入:维护长度为

n

的序列

a

，

q

个询问，查询区间最大值 1.暴力

n^{2}

由于

max

没有像加法，乘法那样的可差分性，所以不能搞前缀和，只能

Θ (n \times q)

硬跑，

10^{5}

直接 T 到飞起 2.倍增优化（阅读全文

posted @ 2025-02-16 14:51 Revitalize 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

线段树

摘要：线段树例题引入：维护一个序列

a

，支持区间加，查询区间和 1.结构线段树是一棵二叉树，树根的“管辖范围”是

a [1]

到

a [n]

。每个节点的左儿子的管辖范围是该节点管辖范围的左半段，右儿子的管辖范围是该节点管辖范围的右半段。叶子节点的管辖范围就是

a [i]

阅读全文

posted @ 2025-02-16 14:46 Revitalize 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

树链剖分

摘要：一道好好的数据结构题，有的出题人会把它放在树上来强迫选手写树剖。例题引入：有根树上

n

个点有点权，

4

种操作： 1. 将一条链上的所有点加上一个值。 2.查询一条链的点权和。 3.将一棵子树的所有点加上一个值。 4.查询一棵子树的点权和。（注意：本文中某个节点的“子树”包含该节阅读全文

posted @ 2025-02-16 14:37 Revitalize 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2025年2月5日

主席树

摘要：建议先学习平衡树，这样会对一些复杂的树操作理解地更快、更好一些。零、前言网上和 OI-wiki 上对于主席树的介绍大多较简洁，对我这种入门水平选手非常不友好。于是写一篇十分拙劣的面向普及的主席树。一、简述主席树，目前最普遍的说法是将它解释为“可持久化权值线段树“，因其发明人缩写为“HJT” 阅读全文

posted @ 2025-02-05 23:56 Revitalize 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑