bzoj3654 图样图森破

非常好的一道题

我们把每个串正反拆成两个串，对于每个正串的所有节点，我们对他们和其他反串的起始位置进行判断lcp，如果这个节点后面的字符串和某个反串的lcp长度等于这个节点后面的字符串长度，那么我们就从这个节点向那个反串的开头连一个边权为二倍长度的边，如果lcp长度等于反串的总长时，我们就连向该节点后面的长度的节点，边权也是二倍lcp的长度，如果lcp不满的话，就连向T，都满的话，直接输出inf，另外，对于每个以串起始位置为左端点的回文串，我们从S向这个串后面的节点连边权为长度的边，可以发现这样在全图跑一个最长路就是最终的答案，如果有环就是inf;

证明什么的比较显然，画画图就出来了。

貌似还有更快的dfs做法，但是我不会。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#define N 200505
using namespace std;
int n,m,len[105],zzh;
char s[105][N];
namespace graph{
    int e=1,head[N],S,pp[N];
    struct edge{
        int v,w,next;
    }ed[N<<7];
    void add(int u,int v,int w){
        if(u==v)return;
        if(v==S+1){
            if(pp[u]){ed[pp[u]].w=max(ed[pp[u]].w,w);return;}
            else pp[u]=e;
        }
        ed[e].v=v;ed[e].w=w;
        ed[e].next=head[u];head[u]=e++;
    }
    long long ans,D[N];
    bool vis[N],flag=0;
    void dfs(int x,long long dis){
        if(flag)return;
        D[x]=dis;ans=max(ans,dis);vis[x]=1;
        for(int i=head[x];i;i=ed[i].next){
            int v=ed[i].v;
            if(vis[v]){flag=1;return;}
            if(D[v]<=(long long)dis+ed[i].w)dfs(v,dis+ed[i].w);
        }vis[x]=0;
    }
    void work(){
        dfs(S,0);
        if(flag)puts("Infinity");
        else printf("%d\n",ans);
    }
}
namespace manacher{
    int mx,pos,cnt,num[N],r[N],n;
    char s[N];
    void manacher(char *ch){
        n=strlen(ch);
        for(int i=0;i<n;i++)s[i]=ch[i];
        for(int i=n-1;~i;i--)s[2*i]=s[i],s[2*i+1]='#';n<<=1;
        mx=pos=cnt=0;
        num[++cnt]=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(i<mx)r[i]=min(r[2*pos-i],mx-i);
            else r[i]=1;
            while(i-r[i]>=0&&i+r[i]<n&&s[i-r[i]]==s[i+r[i]])r[i]++;
            if(i+r[i]>mx)pos=i,mx=i+r[i];
            if(i-r[i]+1==0)num[++cnt]=((i+r[i]-1)>>1)+1;
            if(i&1)graph::ans=max(graph::ans,(long long)(r[i]>>1)<<1);
            else graph::ans=max(graph::ans,(long long)(((r[i]+1)>>1)<<1)-1);
        }
    }
}
namespace sa{
    int buc[N],wa[N],wb[N];
    int sa[N],rank[N],height[N],r[N],n;
    char s[N];
    bool cmp(int *d,int a,int b,int c){
        return d[a]==d[b]&&d[a+c]==d[b+c];
    }
    void getheight(int n){
        int i,j,k=0;
        for(i=0;i<n;i++)rank[sa[i]]=i;
        for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
            for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
        return ;
    }
    void da(int n,int m=130){
        int i,j,p,*x=wa,*y=wb;
        for(i=0;i<m;i++)buc[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++)buc[x[i]=r[i]]++;
        for(i=1;i<m;i++)buc[i]+=buc[i-1];
        for(i=n-1;~i;i--)sa[--buc[x[i]]]=i;
        for(j=1,p=0;p<n;j<<=1,m=p){
            for(p=0,i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;
            for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
            for(i=0;i<m;i++)buc[i]=0;
            for(i=0;i<n;i++)buc[x[y[i]]]++;
            for(i=1;i<m;i++)buc[i]+=buc[i-1];
            for(i=n-1;~i;i--)sa[--buc[x[y[i]]]]=y[i];
            for(swap(x,y),i=1,x[sa[0]]=0,p=1;i<n;i++)
                x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
        }
        getheight(n);
    }
    int minn[N][20];
    void st_init(){
        for(int i=1;i<=n;i++)minn[i][0]=height[i];
        for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
            for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
                minn[i][j]=min(minn[i][j-1],minn[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    }
    int work(){
        da(n+1);
        st_init();
    }
    int find(int x,int y){
        x=rank[x],y=rank[y];
        if(x>y)swap(x,y);x++;
        int k=0;
        while(x+(1<<k+1)-1<=y)k++;
        return min(minn[x][k],minn[y-(1<<k)+1][k]);
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s[++m]);
        len[m]=len[m+1]=strlen(s[m]);m++;
        for(int i=0;i<len[m];i++)
            s[m][i]=s[m-1][len[m]-1-i];
        len[m-1]+=len[m-2];len[m]+=len[m-1];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=0;j<len[i]-len[i-1];j++)
            sa::r[sa::n++]=s[i][j];
        sa::r[sa::n++]='#';
    }
    memset(graph::pp,0,sizeof graph::pp);
    memset(graph::head,0,sizeof graph::head);
    sa::work();
    graph::S=len[m];
    for(int i=1;i<=m;i++){
        manacher::manacher(s[i]);
        for(int j=1;j<=manacher::cnt;j++)if(j==1||manacher::num[j]!=manacher::num[j-1]){
            if(manacher::num[j]==len[i]-len[i-1]){puts("Infinity");return 0;}
            graph::add(graph::S,len[i-1]+manacher::num[j],manacher::num[j]);
        }
        for(int j=0;j<len[i]-len[i-1];j++){
            for(int k=(i&1)?2:1;k<=m;k+=2){
                int f=sa::find(len[i-1]+i-1+j,len[k-1]+k-1);
                int l1=len[i]-len[i-1]-j,l2=len[k]-len[k-1];
                if(f==l1&&f==l2){puts("Infinity");return 0;}
                if(f){
                    if(f!=l1&&f!=l2)graph::add(len[i-1]+j,graph::S+1,2*f);                                   
                    if(f==l1)graph::add(len[i-1]+j,len[k-1]+(len[i]-len[i-1]-j),2*f);
                    if(f==l2)graph::add(len[i-1]+j,len[i-1]+j+f,2*f);
                }
            }
        }
    }
    graph::work();
    return 0;
}