bzoj1188 [HNOI2007]分裂游戏

做了两道取石子就以为自己会了博弈论，我真是个SB

我理解的$SG$定理：

每个局面分成若干个子游戏，一个大局面的$SG$函数是每个小游戏$SG$函数的异或值

同时每个小游戏又有对应的的后继局面，那么这个游戏的$SG$函数就是所有后继局面$SG$函数的$mex$

当$SG$函数为0时，该游戏(局面)必败，否则必胜

那么这道题我们把每个石子当作一个小游戏，把一堆石子当作一个局面，每个石子位置的SG函数就是他能到达的所有后继局面的$mex$，发现两个石子只有他们位置不同时，$SG$函数才有可能不同，所以位置就是关键字，每个石子又能转移到若干个两个石子的局面，那么他的$SG$值就可以算了，最后的结果只需要枚举首次移动就好了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
bool bo[105];
int sg[25],T,n,a[25];
int getsg(int x){
    memset(bo,0,sizeof bo);
    for(int i=1;i<x;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
            bo[sg[i]^sg[j]]=1;
    for(int i=0;;i++)if(!bo[i])return i;
}
int main(){
    for(int i=1;i<=22;i++)sg[i]=getsg(i);
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        int now=0,tot=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            if(a[i]&1)now^=sg[n-i+1];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)if(a[i])
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                for(int k=j;k<=n;k++)
                    if(!(now^sg[n-i+1]^sg[n-j+1]^sg[n-k+1])){
                        if(!(tot++))printf("%d %d %d\n",i-1,j-1,k-1);
                    }
        if(!tot)puts("-1 -1 -1");
        printf("%d\n",tot);
    }
    return 0;
}