bzoj2756 [SCOI2012]奇怪的游戏

网络流，我竟然没想出来黑白染色！！！

黑白染色，发现黑的增加量一定等于白的增加量，设最后格子里的数为$x$,那么$x*num1-sum1=x*num2-sum2$

如果$num1=num2$，

如果$sum1!=sum2$，无解，

否则易证若$x1$有解，任意$x>x1$均有解。

如果$num1!=num2$

$x=\frac{sum1-sum2}{num1-num2}$

那么如何跑最后的答案呢，$S$向黑点，白点向$T$均连$x-val$的边，相邻黑白格连$inf$的边，看能否跑满即可。

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<iostream>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<cmath>
  6 #include<queue>
  7 #define int long long
  8 #define N 1605
  9 #define inf 0x7ffffffff
 10 using namespace std;
 11 int e=2,head[N];
 12 struct edge{
 13     int u,v,f,next;
 14 }ed[N<<4];
 15 void add(int u,int v,int f){
 16     ed[e].u=u;ed[e].v=v;ed[e].f=f;
 17     ed[e].next=head[u];head[u]=e++;
 18     ed[e].u=v;ed[e].v=u;ed[e].f=0;
 19     ed[e].next=head[v];head[v]=e++;
 20 }
 21 int dep[N];
 22 int n,m,tim,num1,num2,sum1,sum2,S,T;
 23 int a[44][44],id[44][44],maxn;
 24 bool bfs(){
 25     memset(dep,0,sizeof dep);
 26     queue<int> q;
 27     q.push(S);dep[S]=1;
 28     while(!q.empty()){
 29         int x=q.front();q.pop();
 30         for(int i=head[x];i;i=ed[i].next){
 31             if(ed[i].f&&!dep[ed[i].v]){
 32                 dep[ed[i].v]=dep[x]+1;
 33                 if(ed[i].v==T)return 1;
 34                 q.push(ed[i].v);
 35             }
 36         }
 37     }
 38     return 0;
 39 }
 40 int dfs(int x,int f){
 41     if(x==T||f==0)return f;
 42     int ans=0;
 43     for(int i=head[x];i;i=ed[i].next){
 44         if(ed[i].f&&dep[ed[i].v]==dep[x]+1){
 45             int nxt=dfs(ed[i].v,min(f,ed[i].f));
 46             ans+=nxt;f-=nxt;ed[i].f-=nxt;ed[i^1].f+=nxt;
 47         }
 48         if(!f)break;
 49     }
 50     if(!ans)dep[x]=-1;
 51     return ans;
 52 }
 53 int dinic(){
 54     int ans=0;
 55     while(bfs())ans+=dfs(S,inf);
 56     return ans;
 57 }
 58 bool work(int x){
 59     e=2,memset(head,0,sizeof head);
 60     for(int i=1;i<=n;i++){
 61         for(int j=1;j<=m;j++){
 62             if((i+j)&1){
 63                 add(S,id[i][j],x-a[i][j]);
 64                 if(i>1)add(id[i][j],num1+id[i-1][j],inf);
 65                 if(i<n)add(id[i][j],num1+id[i+1][j],inf);
 66                 if(j>1)add(id[i][j],num1+id[i][j-1],inf);
 67                 if(j<m)add(id[i][j],num1+id[i][j+1],inf);
 68             }
 69             else add(num1+id[i][j],T,x-a[i][j]);
 70         }
 71     }
 72     return dinic()==((x*num1)-sum1);
 73 }
 74 signed main(){
 75     scanf("%lld",&tim);
 76     while(tim--){
 77         scanf("%lld%lld",&n,&m);
 78         num1=num2=sum1=sum2=maxn=0;S=n*m+1;T=S+1;
 79         for(int i=1;i<=n;i++)
 80             for(int j=1;j<=m;j++){
 81                 scanf("%lld",&a[i][j]);
 82                 if((i+j)&1)id[i][j]=++num1,sum1+=a[i][j];
 83                 else id[i][j]=++num2,sum2+=a[i][j];
 84                 maxn=max(maxn,a[i][j]);
 85             }
 86         if(num1==num2){
 87             if(sum1!=sum2)puts("-1");
 88             else{
 89                 int l=maxn,r=inf,mid,ans=maxn;
 90                 while(l<=r){
 91                     mid=(l+r)>>1;
 92                     if(work(mid))ans=mid,r=mid-1;
 93                     else l=mid+1;
 94                 }
 95                 printf("%lld\n",(ans*n*m-sum1-sum2)/2);
 96             }
 97         }
 98         else{
 99             int ans=(sum1-sum2)/(num1-num2);
100             if(ans*(num1-num2)!=(sum1-sum2)||ans<maxn)puts("-1");
101             else{
102                 if(work(ans))printf("%lld\n",(ans*n*m-sum1-sum2)/2);
103                 else puts("-1");
104             }
105         }
106     }
107     return 0;
108 }
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posted @ 2018-01-15 21:19  Ren_Ivan  阅读(147)  评论(0)  编辑  收藏  举报