Kruskal(最小生成树;例题:HDU1233)
Kruskal:求最小生成树的一个算法。
需要了解的知识:并查集(https://mp.csdn.net/postedit/79661568)
具体步骤:将边按照价值排序(贪心思想)
如果这两个边不通,利用并查集将两个边并起来
加上边的权值
例题:
还是畅通工程
Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 55869 Accepted Submission(s): 25343
Problem Description
某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可),并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 );随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间的距离。为简单起见,村庄从1到N编号。
当N为0时,输入结束,该用例不被处理。
当N为0时,输入结束,该用例不被处理。
Output
对每个测试用例,在1行里输出最小的公路总长度。
Sample Input
31 2 11 3 22 3 441 2 11 3 41 4 12 3 32 4 23 4 50
Sample Output
35 Huge input, scanf is recommended.
Hint
HintSource
这是一道Kruskal裸题,附上代码:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int pre[10005],n,m,a,b,d;
struct node
{
int u,v,cost; //u表示起点,v表示终点,cost表示花费
}edge[10005]; //边
int cmp(node e1,node e2)
{
return e1.cost<e2.cost;
}
int find(int x)
{
if (pre[x]==x) return x;
else return pre[x]=find(pre[x]);
} //并查集查找
int combine(int p,int q)
{
int x=find(p),y=find(q);
if (x!=y) pre[y]=x;
} //并查集合并
int kruskal()
{
sort(edge,edge+m,cmp); //把边按照价值排序
for (int i=0;i<=n;i++)
pre[i]=i; //初始化并查集
int ans=0;
for (int i=0;i<m;i++)
if (find(edge[i].u)!=find(edge[i].v)) //u,v不在一个环中
{
combine(edge[i].u,edge[i].v); //把u,v合并
ans+=edge[i].cost; //增加花费
}
return ans;
}
int main()
{
while(cin >> n && n)
{
m=n*(n-1)/2;
for (int i=0;i<m;i++)
scanf("%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].cost);
cout << kruskal() << endl;
}
return 0;
}
核心代码:
1.排序
2.合并(并查集)
int kruskal()
{
sort(edge,edge+m,cmp); //把边按照价值排序
int ans=0;
for (int i=0;i<m;i++)
if (find(edge[i].u)!=find(edge[i].v)) //u,v不在一个环中
{
combine(edge[i].u,edge[i].v); //把u,v合并
ans+=edge[i].cost; //增加花费
}
return ans;
}
posted on 2018-05-29 23:15 Radium_1209 阅读(180) 评论(0) 编辑 收藏 举报