SICP 1.2.2 树形递归 与 线性迭代(斐波那契数)
(define (fib n) (cond ((= n 0) 0) ((= n 1) 1) (else (+ (fib (- n 1)) (fib (- n 2))))))
树形递归:计算步骤 随输入 指数性 增长,空间 随输入 线性 增长.
(define (fib n) (fib-iter 1 0 n)) (define (fib-iter a b count) (if (= count 0) b (fib-iter (+ a b) a (- count 1))))
线性迭代:计算步骤 随输入 线性 增长,空间 随输入 线性 增长.
用java写出来看看到底有多厉害:
/**
* Created by Ramble on 2017/11/22.
*/
public class Fib {
public static long digui(long n) {
if (n==0)
return 0;
if (n==1)
return 1;
else {
return digui(n-1)+digui(n-2);
}
}
public static long diedai(long n) {
return diedai_iter(1, 0, n);
}
public static long diedai_iter(long a, long b, long count) {
if (count==0)
return b;
else {
return diedai_iter(a+b, a, count-1);
}
}
public static void main(String[] args) {
long startTime = System.currentTimeMillis();
System.out.println(digui(50L));
// System.out.println(diedai(50L));
long endTime = System.currentTimeMillis();
System.out.println("程序运行时间:"+(endTime-startTime)+"ms");
}
}
在n为50的时候:
树形递归程序运行时间:70805ms
而线性迭代绝大部分时候都是0ms.
(Java里面函数名不允许 - 这个符号)