tarjin+暴力 [POI2008]枪战Maf
问题 C: [POI2008]枪战Maf
时间限制: 1 Sec 内存限制: 256 MB题目描述
有n个人,每个人手里有一把手枪。一开始所有人都选定一个人瞄准(有可能瞄准自己)。然后他们按某个顺序开枪,且任意时刻只有一个人开枪。因此,对于不同的开枪顺序,最后死的人也不同。
输入
输入n人数<1000000 每个人的aim
输出
你要求最后死亡数目的最小和最大可能
样例输入
8
2 3 2 2 6 7 8 5
样例输出
3 5
提示
蛮坑的。情况有很多种。首先入度为零的点一定不死,自杀的点一定死。
最大死亡人数好求,入度为零的点不死,并且一个入度为零的环有一个人不死。
最小的比较难求,如果一个点的父亲不死,则他一定死。倘若这个点的所有父亲都死了,那他不死。
用一个队列推进活着的人,把他儿子标死,并把他孙子的入度--,如果这个点入度为零了,且没被标死,就入队。
标记每一个入队及死亡点的强连通分量,最后没被标记的强连通分量单独算,能活下来的人数=此强连通分量中点的个数/2.
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<queue> #include<cstring> #include<algorithm> #define N 1000000 using namespace std; int n,kill[N+5],ans_max,ans; int inzhan[N+5],zhan[N+5],head; int dfn[N+5],low[N+5],tot; int cnt,belong[N+5],id[N+5]; int vis[N+5],in[N+5],out[N+5],v[N+5]; queue<int> q; int read() { int sum=0,f=1;char x=getchar(); while(x<'0'||x>'9'){if(x=='-')f=-1;x=getchar();} while(x>='0'&&x<='9'){sum=sum*10+x-'0';x=getchar();} return sum*f; } void tarjin(int x) { zhan[++head]=x;inzhan[x]=1; dfn[x]=low[x]=++tot; int to=kill[x]; if(inzhan[to]!=2) { if(!inzhan[to]) tarjin(to),low[x]=min(low[x],low[to]); else low[x]=min(low[x],dfn[to]); } if(low[x]==dfn[x]) { int tmp,s=0; cnt++; while(1) { tmp=zhan[head--]; inzhan[tmp]=2; s++; belong[tmp]=cnt; if(tmp==x)break; } id[cnt]=s; } } int main() { freopen("maf.in","r",stdin); freopen("maf.out","w",stdout); n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) kill[i]=read(),out[kill[i]]++; for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjin(i); for(int i=1;i<=n;i++) if(belong[i]!=belong[kill[i]]||i==kill[i]) in[belong[kill[i]]]++; for(int i=1;i<=cnt;i++) if(!in[i])ans_max++; for(int i=1;i<=n;i++) if(!out[i]) { ans++; q.push(i); v[belong[i]]=1; } while(!q.empty()) { int k=q.front();q.pop(); int to=kill[k]; v[belong[to]]=1; if(!vis[to]) { vis[to]=1; out[kill[to]]--; if(!out[kill[to]]) { ans++; q.push(kill[to]); v[belong[kill[to]]]=1; } } } for(int i=1;i<=cnt;i++) if(!v[i]) ans+=id[i]/2; cout<<n-ans<<" "<<n-ans_max<<endl; }