【codeforces】【比赛题解】#868 CF Round #438 (Div.1+Div.2)
这次是Div.1+Div.2，所以有7题。
因为时间较早，而且正好赶上训练，所以机房开黑做。
然而我们都只做了3题。:(。
链接。
【A】声控解锁
题意：
Arkady的宠物狗Mu-mu有一只手机。它需要朝这个手机吠一个英文单词密码（两个字符长），手机才能解锁。
Mu-mu的仇敌，Kashtanka想要解锁Mu-mu的手机，但是它只会说一些两个字符长的英文单词。
它想要用某种顺序吠出若干个英文单词，使得手机能解锁。告诉Kashtanka它有没有可能做到这一点。
输入：
第一行一个两个字符长的字符串，表示密码。
第二行一个正整数\(n\;(1\leqslant n\leqslant100)\)，表示Kashtanka会说的单词数量。
接下来\(n\)行，每行一个两个字符长的字符串，表示Kashtanka会的单词。
输出：
YES或NO表示是否能做到。
题解：
1 #include<cstdio> 2 #include<set> 3 #include<algorithm> 4 #include<queue> 5 #include<map> 6 #define F(i,n) for(int i=1;i<=n;++i) 7 #define R(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) 8 #define dF(i,n) for(int i=n;i>=1;--i) 9 #define IINF 999999999 10 using namespace std; 11 int n,Ans=0; 12 char a[3]; 13 char st[1001][3]; 14 int h[606],l[606]; 15 int main(){ 16 scanf("%s",a); 17 scanf("%d",&n); 18 F(i,n){ 19 scanf("%s",st[i]); 20 if(st[i][0]==a[0]&&st[i][1]==a[1]) Ans=1; 21 h[st[i][0]]=1; 22 l[st[i][1]]=1; 23 } 24 if(h[a[1]]&&l[a[0]]) Ans=1; 25 if(Ans==1) puts("YES"); 26 else puts("NO"); 27 return 0; 28 }
【B】和时间赛跑
题意：
你曾经有这样的经历吗？要出一套题，离比赛开始只有8小时了，可是你却一道题都没出。
Mr.江有过。但是他真的有一个很不可拒绝的借口：他面对着一个时空悖论，时间和空间互换了位置！
整个宇宙变成了一个巨大的钟表。时针、分针和秒针静静地躺在钟面上。时间静止了，钟表显示的时间是\(h\)时\(m\)分\(s\)秒。
Mr.江上次和教练谈话是\(t_{1}\)时，而比赛在\(t_{2}\)时开始。这意味着Mr.江需要从\(t_{1}\)指针移动到\(\t_{2}\)指针。
但Mr.江在空间上的移动，就意味着Mr.江在现实中的时间上的衰老。但是众所周知，Mr.江有无限的时间支配，所以我们不需要担心这个。
如果Mr.江的道路上有指针挡着，他就不能通过。当然，Mr.江可以顺时针或逆时针行走。
保证任意一个指针不在整时刻度上。
判断Mr.江能否成功准时举办比赛？（或者我们应该说“准空”？）
输入：
五个数\(h,m,s,t_{1},t_{2}\;(1\leqslant h\leqslant12,0\leqslant m,s\leqslant59,1\leqslant t_{1},t_{2}\leqslant12,t_{1}\neq t_{2})\)。
输出：
YES或NO表示能否从\(t_{1}\)到达\(t_{2}\)。
题解：
判断三个指针在不在\(t_{1},t_{2}\)的同一侧。
1 #include<cstdio> 2 #include<set> 3 #include<algorithm> 4 #include<queue> 5 #include<map> 6 #define F(i,n) for(int i=1;i<=n;++i) 7 #define R(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) 8 #define dF(i,n) for(int i=n;i>=1;--i) 9 #define IINF 999999999 10 using namespace std; 11 int h,m,s,t1,t2; 12 int h1,h2,h3; 13 int w1,w2,w3; 14 int main(){ 15 scanf("%d%d%d%d%d",&h,&m,&s,&t1,&t2); 16 if(h==12) h=0; 17 if(t1==12) t1=0; 18 if(t2==12) t2=0; 19 h1=h*3600+m*60+s; 20 h2=m*720+s*12; 21 h3=s*720; 22 t1*=3600, t2*=3600; 23 // printf("%d %d %d %d %d\n",h1,h2,h3,t1,t2); 24 if(t1>t2) swap(t1,t2); 25 if(t1<=h1&&h1<=t2) w1=1; 26 if(t1<=h2&&h2<=t2) w2=1; 27 if(t1<=h3&&h3<=t2) w3=1; 28 if(w1==w2&&w2==w3) puts("YES"); 29 else puts("NO"); 30 return 0; 31 }
【C】资格预审赛
题意：
Snark和Phillip在为了将来的八强赛的资格预审赛做准备，他们的题库中有\(n\)道题，他们想从中选出一个非空子集，作为题目。
有\(k\)个队伍会参加比赛。有一些队伍已经知道了题库中的某些题。
为了让比赛对他们来说更有趣，每个队伍知道的题目最多占总题目中的一半。
判断Snark和Phillip能否出一套有趣的比赛。
输入：
第一行两个正整数\(n,k\;(1\leqslant n\leqslant10^{5},1\leqslant k\leqslant4)\)，题库中题目总数和参加比赛的队伍数量。
接下来\(n\)行，每行\(k\)个整数，等于0或1。第\(i\)行的第\(j\)个数是1就表示第\(j\)队知道第\(i\)题，是0反之。
输出：
YES或NO表示能否出一套有趣的比赛。
题解：
可以证明，在队伍数量最多为4的情况下，最多选2道题就可以了。
举个例子，当选出4题时，可以成为有趣的比赛，那么选出其中两题，必定也可以成为有趣的比赛。
根据定义，最终题目所组成的矩阵每列最多只有两个1，而某列有两个1在某两题的位置上，就意味着这两题不能同时选出。
而只有4列，最多只有4对题不能同时选出，但是题目的组合有6对，所以至少能选出两种不同的题目组合满足要求。
当题目数量大于4或者等于3时，也是类似证法。
而选两题的时间是\(O(n^{2})\)的，不是很优秀，但是注意到，只有2^4=16种不同的题目，所以复杂度应该是16^2=256的。
#include<cstdio> #include<set> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #define F(i,n) for(int i=1;i<=n;++i)5 #define R(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) #define dF(i,n) for(int i=n;i>=1;--i) #define IINF 999999999 using namespace std; int n,m; int x[5]; int a[17]; int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;++i){ for(int j=1;j<=m;++j) scanf("%d",&x[j]); a[x[1]+x[2]*2+x[3]*4+x[4]*8]=1; } if(a[0]) {puts("YES"); return 0;} else{ for(int i=0;i<16;++i) for(int j=0;j<16;++j){ if((i&j)==0&&a[i]&&a[j]){ puts("YES"); return 0; } } } puts("NO"); return 0; }
【D】巨大的字符串
题意：
有n(1<=n<=100)个01字符串，每个长度小于等于100。
共有m(1<=m<=100)个操作，操作为"x y"，表示把第y个字符串接在第x个字符串后面，得到编号为总编号+1的新字符串，并询问这个字符串中最大的满足条件的k，使得所有k位的01字符串（共有2^k个）都是这个字符串的子串。
输入：
第一行，n。
接下来n行，每行一个01字符串，表示第i个字符串。
接下来一行，m。
接下来m行，每行2个正整数，xi和yi，表示第i个操作。
输出：
对于每个询问，输出对应的k。
题解：
可以证明，k大约是<=17的。
