递归函数

1、什么是递归函数
(1)递归函数就是函数中调用了自己本身这个函数的函数。
(2)递归函数和循环的区别。递归不等于循环
(3)递归函数解决问题的典型就是：求阶乘、求斐波那契数列

2、函数的递归调用原理
(1)实际上递归函数是在栈内存上递归执行的，每次递归执行一次就需要耗费一些栈内存。
(2)栈内存的大小是限制递归深度的重要因素。

3、使用递归函数的原则：收敛性、栈溢出
(1)收敛性就是说：递归函数必须有一个终止递归的条件。当每次这个函数被执行时，我们判断一个条件决定是否继续递归，这个条件最终必须能够被满足。如果没有递归终止条件或者这个条件永远不能被满足，则这个递归没有收敛性，这个递归最终要失败。
(2)因为递归是占用栈内存的，每次递归调用都会消耗一些栈内存。因此必须在栈内存耗尽之前递归收敛（终止），否则就会栈溢出。
(3)递归函数的使用是有一定风险的，必须把握好。

求阶乘

#include<stdio.h>
int c=0;
int jiecheng(int n)
{    int a=0;
    printf("递归前n=%d.\n",n);
    if(n<1)
    {
        printf("参数不能小于1\n");
        return -1;
    }
    else{
        if(n==1)
        {
            printf("递归结束n=%d.\n",n);
            return 1;
        }
        else
        {
            a=jiecheng(n-1)*n;
        }
        printf("递归后n=%d.\n",n);
        return a;
    }
}
int main()
{    unsigned int a;
    printf("输入n，求n！\n");
    printf("n=");
    scanf("%d",&a);
    printf("jiecheng(5)=%u\n",jiecheng(a));
    return 0;
}