【NOIP校内模拟】T1 排列树（树上的组合数）

假设当前节点now的子树大小为size

now的方案数是他的所有儿子内部如何分配的方案数相乘得到的 这个可以递归计算

不过对于那么多儿子之间 他们分配走的标号可能是不同的 比如now将把2,3,4,5分配给他的子树，那有可能是2,3；4,5 也有可能是2,4; 3,5这样分

所以还得套个组合数 C(size,size') size需要一直减下去

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define ll long long
using namespace std;
const ll mod=998244353;
template<class T>
inline void read(T &x)
{
	x=0; int f=1;
	static char ch=getchar();
	while((!isdigit(ch))&&ch!='-')	ch=getchar();
	if(ch=='-')	f=-1;
	while(isdigit(ch))	x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	x*=f;
}
struct Node
{
	int to,next;
}edge[2*N];
int n,first[N],tot;
inline void addedge(int x,int y)
{
	tot++;	edge[tot].to=y; edge[tot].next=first[x]; first[x]=tot;
}
int father[N];
ll size[N];
void dfs1(int now,int fa)
{
	father[now]=fa;
	size[now]=1;
	for(int u=first[now];u;u=edge[u].next)
	{
		int vis=edge[u].to;
		if(vis==fa)	continue;
		dfs1(vis,now);
		size[now]+=size[vis];
	}
}
ll fac[N],inv[N];
inline int qpow(ll x,ll y)
{
	ll base=x,ans=1;
	while(y)
	{
		if(y&1)	ans=ans*base%mod;
		base=base*base%mod;
		y>>=1;
	}
	return ans;
}
void init(int n)
{
	fac[0]=1;
	for(ll i=1;i<=n;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
	inv[n]=qpow(fac[n],mod-2);
	for(ll i=n-1;i>=0;i--)
		inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;	//逆元可倒推 
}
inline ll C(int m,int n)
{
	return fac[m]*inv[m-n]%mod*inv[n]%mod;
}
int dfs2(int now)
{
	ll temp=size[now]-1;
	ll ans=1;
	for(int u=first[now];u;u=edge[u].next)
	{
		int vis=edge[u].to;
		if(vis==father[now])	continue;
		ans=ans*C(temp,size[vis])%mod*dfs2(vis)%mod;
		temp-=size[vis];
	}
	return ans;
}
int main()
{
	read(n);
	for(int i=1,x,y;i<n;i++)
	{
		read(x),read(y);
		addedge(x,y),addedge(y,x);
	}
	init(n);
	dfs1(1,0);
	cout<<dfs2(1)<<endl;
	return 0;
}